PROVA D'AVALUACIÓ — UD1: NOMBRES, POTÈNCIES I ARRELS
4t d'ESO A (Matemàtiques Aplicades PD) — INS Pere Borrell (Puigcerdà) — Curs 2026-2027 — Prof: Rubén Pineda
Calcula i simplifica al màxim el resultat de cadascuna (ex: 2 o 1/2):
💡 Pauta de correcció Pregunta 1
a) $\frac{3+5}{4} = \frac{8}{4} = \mathbf{2}$ (o $\frac{2}{1}$).
b) $\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \mathbf{\frac{1}{2}}$.
c) $\frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{30}{45} = \mathbf{\frac{2}{3}}$.
d) $\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14} = \mathbf{\frac{6}{7}}$.
En un institut de 300 alumnes, $\frac{3}{5}$ dels estudiants dinen al menjador escolar i la resta van a dinar a casa.
💡 Pauta de correcció Pregunta 2
a) Fracció que va a casa: $1 - \frac{3}{5} = \mathbf{\frac{2}{5}}$ dels alumnes.
b) Alumnes al menjador: $\frac{3 \cdot 300}{5} = \mathbf{180\text{ alumnes}}$.
c) Alumnes a casa: $300 - 180 = \mathbf{120\text{ alumnes}}$ (o $\frac{2 \cdot 300}{5} = 120$).
Arrodoneix cadascun dels següents imports als cèntims d'euro (2 decimals):
💡 Pauta de correcció Pregunta 3
a) $15,678\text{ €}$: 3a xifra 8 ($\ge 5$) $\rightarrow \mathbf{15,68\text{ €}}$.
b) $3,421\text{ €}$: 3a xifra 1 ($< 5$) $\rightarrow \mathbf{3,42\text{ €}}$.
c) $8,995\text{ €}$: 3a xifra 5 ($\ge 5$) $\rightarrow \mathbf{9,00\text{ €}}$.
Resol els apartats sobre potències i expressió científica:
💡 Pauta de correcció Pregunta 4
• $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = \mathbf{16}$.
• $10^3 = \mathbf{1.000}$.
• $5^2 = \mathbf{25}$.
• $65.000.000 = \mathbf{6,5 \cdot 10^7}$ habitants.
• $3,2 \cdot 10^{-3} = \mathbf{0,0032}$.
a) Calcula les arrels: $\sqrt{36}$, $\sqrt{64}$, $\sqrt{100}$.
b) Un pati quadrat té una superfície de $81\text{ m}^2$. Quant mesura el costat i el perímetre?
💡 Pauta de correcció Pregunta 5
• $\sqrt{36} = \mathbf{6}$, $\sqrt{64} = \mathbf{8}$, $\sqrt{100} = \mathbf{10}$.
• Costat del pati: $\sqrt{81} = \mathbf{9\text{ metres}}$.
• Perímetre total: $4 \cdot 9 = \mathbf{36\text{ metres}}$.