· CIÈNCIA, IA I ENERGIA
Navier–Stokes: quanta electricitat pot costar una descoberta?
Un repte de potència, temps i proporcionalitat: amb l'energia dedicada a un càlcul, quantes llars es podrien abastir durant el mateix temps?
En què consisteix el problema de Navier–Stokes?
Imagina un remolí en un riu. Les equacions de Navier–Stokes són fórmules que descriuen com es mou l'aigua i també altres fluids, com l'aire.
La pregunta és: si el moviment comença de manera suau, les fórmules continuaran donant una solució sense valors infinits? O pot arribar un moment en què algun valor creixi sense límit? Això s'anomena singularitat i assenyala un límit del model matemàtic.
Més informació: Clay Mathematics Institute: el problema de Navier–Stokes.
La notícia
El 8 de setembre de 2026, OpenAI anuncia que la seva IA ha trobat una demostració: segons la companyia, un fluid amb un moviment inicial suau pot desenvolupar una singularitat quan se li aplica una força externa suau.
88 hores de recerca: aquest és el temps que farem servir en l'activitat, equivalent a 3 dies i 16 hores.
OpenAI informa d'uns 10.000 agents concurrents al grup que va trobar la solució i d'uns 130.000 milions de tokens de sortida en el procés de Navier–Stokes. El total de tots els problemes intentats és diferent: uns 300.000 milions.
Font: OpenAI, «On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem» (consulta: 10/09/2026). Presentem el resultat com un anunci dels seus autors.
No coneixem el consum real. L'article no publica kWh, nombre de GPU, potències mitjanes ni eficiència del centre de dades. Els agents són processos de programari: 10.000 agents no vol dir 10.000 GPU. Els valors següents són hipòtesis didàctiques, no mesures d'OpenAI ni un interval de confiança.
El repte
Suposa que la recerca utilitza els equips de la taula. Calcula l'energia consumida durant 88 hores i compara-la amb l'electricitat d'una llar durant les mateixes 88 hores. Intenta resoldre-ho abans d'obrir la solució.
| Variable i unitat | Valor | Origen / significat |
|---|---|---|
| t · temps (h) | 88 | Temps publicat per OpenAI; no són hores de GPU mesurades. |
| N · GPU equivalents | 1.000 | Hipòtesi: nombre mitjà d'acceleradors assignats a la recerca. |
| p · potència mitjana per GPU (W) | 700 | Hipòtesi; ha d'incloure les variacions de càrrega i les estones d'espera. No és una potència màxima de catàleg. |
| Paltres · resta d'equips (kW) | 200 | Hipòtesi: CPU, memòria, xarxa i emmagatzematge atribuïbles al treball. |
| PUE · factor del centre de dades | 1,2 | Hipòtesi: energia total / energia informàtica. Afegeix un 20 % per refrigeració i altres serveis. |
| C · electricitat anual d'una llar | 3.500 kWh/any | Referència escollida per a l'exercici, no una mitjana oficial. Pots substituir-la per una factura anual. |
| H · hores d'un any de 365 dies | 365 × 24 = 8.760 h | Conversió per repartir el consum anual de manera uniforme. |
La potència (kW) indica el ritme de consum; l'energia (kWh) és el que s'acumula durant un temps. 1 kW = 1.000 W; 1 MWh = 1.000 kWh.
No multipliquis el resultat pels agents ni pels tokens: comptaries dues vegades el mateix treball. Si tens potències variables, calcula cada tram i suma les energies. El PUE ja inclou la refrigeració; no l'afegeixis de nou.
Canvia les hipòtesis
Els camps parteixen de l'exemple de la taula. Modifica'ls per explorar altres escenaris; cap resultat es converteix per això en una dada mesurada.
Revisa els camps: calen nombres vàlids dins dels límits, un consum anual positiu i un PUE igual o superior a 1.
RESULTAT DE L'ESCENARI HIPOTÈTIC
Mostra la solució de l'exemple inicial
Aquesta solució correspon als valors de la taula, encara que hagis canviat la calculadora.
- Recerca: 1.000 × 700 / 1.000 + 200 = 900 kW informàtics. Amb PUE: 900 × 1,2 = 1.080 kW. Energia: 1.080 × 88 = 95.040 kWh.
- Energia en MWh: 95.040 / 1.000 = 95,04 MWh.
- Una llar durant 88 h: 3.500 × 88 / 8.760 ≈ 35,16 kWh. Es conserva tota la precisió fins al resultat final.
- Comparació: 95.040 / (3.500 × 88 / 8.760) ≈ 2.703 llars durant 88 hores.
Amb aquestes hipòtesis, l'energia equivaldria al consum elèctric d'unes 2.703 llars durant 3 dies i 16 hores. És un exemple hipotètic: el consum real d'OpenAI no s'ha publicat.
Què queda fora del càlcul?
El model cobreix només els equips durant les 88 hores de recerca. No inclou els treballs posteriors, l'entrenament previ del model, la fabricació del maquinari ni treballs d'altres problemes.
Per conèixer el consum real, caldrien mesures d'energia o dades dels equips utilitzats, les seves potències mitjanes i l'eficiència del centre de dades. El nombre de tokens, per si sol, no permet calcular els kWh.
La comparació amb llars és una equivalència d'energia. Suposa un consum domèstic uniforme i no descriu la demanda punta, les pèrdues de distribució ni un subministrament físic real. Compara només electricitat, no gas ni altres combustibles.
Per pensar-hi a classe
- Si el consum anual d'una llar es duplica, què passa amb el nombre de llars equivalents?
- Per què no podem convertir directament agents o tokens en kWh?
- Per què hem de comparar la recerca i les llars durant el mateix nombre d'hores?