Classe 18 · Electricitat al taller: tensió, intensitat i resistència

🎯 El repte d'avui al laboratori

A l'aula taller informàtica sovint trobem components que no funcionen. Abans de canviar peces a cegues, cal entendre el circuit i mesurar amb criteri.

1. Entendre les 3 magnituds

Distingir conceptualment voltatge ($\mathrm{V}$), intensitat ($\mathrm{A}$) i resistència ($\Omega$) sense confondre pressió amb cabal.

2. Sèrie i Paral·lel

Calcular la resistència equivalent ($R_{\mathrm{eq}}$) quan afegim components en filera o en branques independents.

3. Diagnosi i càlcul real

Predir canvis, convertir unitats a mil·liamperes ($\mathrm{mA}$) i justificar per què un corrent nul no implica necessàriament tensió nul·la.

⏱️ 1. Repàs del circuit (5 min) ⏱️ 2. El símil de la presa (10 min) ⏱️ 3. Llei d'Ohm & Banc virtual (15 min) ⏱️ 4. Sèrie i Paral·lel (10 min) ⏱️ 5. Reptes de taller (15 min)

⚠️ Nota de seguretat del taller: Totes les simulacions d'aquesta sessió són virtuals amb dades pedagògiques segures. Mai no manipulis preses de corrent altern de $230\,\mathrm{V}$ ni obris fonts d'alimentació sense supervisió directa del professor.

💧 El Símil Hidràulic: Com entendre l'electricitat amb aigua

Com que els electrons no es veuen a simple vista, la física utilitza l'analogia d'una presa o dipòsit d'aigua per visualitzar exactament com actua cada magnitud:

🏔️ Alçada de la presa = Tensió ($V$)

L'alçada o desnivell de l'aigua crea pressió. A més desnivell (més volts), amb més força s'empeny l'aigua pel conducte.

Unitat: Volt ($\mathrm{V}$)

🌊 Cabal d'aigua = Intensitat ($I$)

És la quantitat d'aigua que passa cada segon per la canonada (litres per segon). En el cable elèctric és la quantitat de càrregues (Coulombs per segon).

Unitat: Ampere ($\mathrm{A}$)

🧱 Estretor / Vàlvula = Resistència ($R$)

Una canonada molt prima o una vàlvula mig tancada s'oposa al pas de l'aigua i en frena el cabal. Com més estreta, més resistència.

Unitat: Ohm ($\Omega$)

🎛️ Laboratori interactiu del símil d'aigua

Aigua que surt per la canonada impulsada pel desnivell (tensió) i frenada per la vàlvula (resistència).

Alçada de la presa (Desnivell · Tensió): 12 m (Tensió: 12 V)

Estretor de la vàlvula (Resistència): 20 Ω (Resistència de la vàlvula)

Flux d'aigua obtingut: Cabal d'aigua resultant: $Q = \frac{12}{20} = 0{,}6\,\mathrm{L/s}$ ($I = 0{,}6\,\mathrm{A}$).

Pregunta clau: Què passa si buidem la presa (Alçada = $0\,\mathrm{m}$)? El cabal s'atura ($0\,\mathrm{A}$). I si mantenim la presa plena però tanquem del tot la vàlvula? La pressió continua existint a la presa, però per la canonada no hi circula ni una gota!

📐 La Llei d'Ohm: La relació matemàtica fonamental

En qualsevol receptor resistiu a temperatura constant, la intensitat que el travessa és directament proporcional al voltatge i inversament proporcional a la resistència:

$$I = \frac{V}{R} \quad \Longleftrightarrow \quad V = I \cdot R \quad \Longleftrightarrow \quad R = \frac{V}{I}$$

On $V$ és la tensió en Volts ($\mathrm{V}$), $I$ és la intensitat en Amperes ($\mathrm{A}$) i $R$ és la resistència en Ohms ($\Omega$).

Exemple 1: Càlcul directe d'intensitat

Una pila de petaca de $9\,\mathrm{V}$ alimenta una resistència de $30\,\Omega$ en circuit tancat.

$$I = \frac{V}{R} = \frac{9}{30} = 0{,}3\,\mathrm{A}$$

Si el resultat s'expressa en mil·liamperes: $0{,}3 \cdot 1000 = 300\,\mathrm{mA}$.

Exemple 2: Càlcul de la resistència necessària

Volem limitar el corrent a $0{,}05\,\mathrm{A}$ ($50\,\mathrm{mA}$) utilitzant una sortida USB de $5\,\mathrm{V}$. Quina resistència hem de posar?

$$R = \frac{V}{I} = \frac{5}{0{,}05} = 100\,\Omega$$

Comprovació: $\frac{5}{100} = 0{,}05\,\mathrm{A}$.

🔌 Connexions de Resistències: En Sèrie vs En Paral·lel

Quan connectem més d'una resistència a un circuit, el seu comportament canvia radicalment depenent de si formen un únic camí o si s'obren en branques:

🔗 1. Connexió en SÈRIE (Un sol camí)

Les resistències se situen una darrere de l'altra. Tot el corrent està obligat a passar per totes dues.

Resistència equivalent: se sumen directament. $$R_{\mathrm{eq}} = R_1 + R_2$$
Intensitat: és exactament la mateixa a tot el circuit ($I = I_1 = I_2$).
Tensió: la tensió de la font es reparteix entre les resistències ($V = V_1 + V_2$).
Efecte pràctic: La resistència total augmenta, de manera que el corrent total disminueix.

⚡ 2. Connexió en PARAL·LEL (Múltiples branques)

Cada resistència connecta directament als dos borns de la font. El corrent té dos camins per circular.

Resistència equivalent: fórmula del producte dividit per la suma: $$R_{\mathrm{eq}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$
Tensió: és la mateixa a totes les branques ($V = V_1 = V_2$).
Intensitat: els corrents de cada branca se sumen ($I_{\mathrm{total}} = I_1 + I_2$).
Efecte pràctic: En oferir un segon camí, la resistència equivalent és sempre menor que qualsevol de les resistències individuals!

🧮 Calculadora i simulador de resistències combinades

Tensió de la font ($V$): 12 V

Resistència 1 ($R_1$): 20 Ω

Resistència 2 ($R_2$): 60 Ω

Connexió en **Sèrie**: les resistències se sumen en un únic camí. $$R_{\mathrm{eq}} = R_1 + R_2 = 20 + 60 = 80\,\Omega$$ $$I_{\mathrm{total}} = \frac{V}{R_{\mathrm{eq}}} = \frac{12}{80} = 0{,}15\,\mathrm{A}$$

🧪 Banc Virtual de Proves: La Llei d'Ohm en Acció

Model de corrent continu ideal: font regulable, cables de resistència nul·la i receptor de resistència variable.

Controls del banc: manipula les variables independents per observar el comportament del circuit.

Tensió de la font ($V$): 6 V Resistència del receptor ($R$): 20 Ω

🔋 Font de CC Interruptor obert 💡 Resistència òhmica 🔄 Camí de retorn

Circuit obert: $I=0\,\mathrm{A}$. La font manté $6\,\mathrm{V}$ entre borns.

Quan tanques l'interruptor, el corrent s'estableix instantàniament segons el quocient $\frac{V}{R}$.

💡 Conclusions guiades del laboratori

• En tancar amb $6\,\mathrm{V}$ i $20\,\Omega$: $I = 6/20 = 0{,}3\,\mathrm{A}$.
• Si dobles la tensió ($12\,\mathrm{V}$) mantenint $20\,\Omega$: el corrent es dobla exactament: $I = 12/20 = 0{,}6\,\mathrm{A}$.
• Si dobles la resistència ($40\,\Omega$) a $12\,\mathrm{V}$: el corrent es redueix a la meitat: $I = 12/40 = 0{,}3\,\mathrm{A}$.
• Amb circuit obert: la intensitat és zero ($0\,\mathrm{A}$), però la font continua tenint tota la tensió ($12\,\mathrm{V}$) preparada entre els seus borns!

✍️ Reptes de Taller: Resol, calcula i comprova

Fes el procediment a la llibreta abans d'introduir la resposta. Tots els camps comencen buits: fes el càlcul complet per verificar la teva resposta.

Resultats comprovats: 0 de 7

7 · Diagnosi en parelles

Un receptor no funciona i la intensitat mesurada és exactament de $0\,\mathrm{A}$. Proposa dues causes possibles dins del model del circuit i una prova virtual que permeti distingir-les. Evita concloure la causa només a partir d'una sola lectura.

Hipòtesis i procediment de comprovació:

Criteris i resposta orientativa

Les dues causes principals poden ser que l'interruptor estigui obert (circuit interromput) o que la font estigui apagada / tingui tensió nul·la ($0\,\mathrm{V}$). Comprovem la tensió de la font amb el voltímetre i comprovem l'estat de l'interruptor; després canviem una sola condició i observem si el corrent comença a circular.

🎫 Tiquet de Sortida Individual (5 minuts)

Abans de marxar de la classe, respon a aquesta reflexió per consolidar els conceptes clau:

Un company d'equip diu: «Si augmenta la resistència d'un circuit, sempre augmenta el corrent». Corregeix la seva frase indicant quina magnitud s'ha de mantenir constant. A més, explica amb les teves paraules per què una intensitat nul·la no vol dir necessàriament que la font no tingui tensió.

La teva explicació raonada:

Resposta orientativa i criteris docents

A tensió constant, si augmenta la resistència, la intensitat disminueix (relació inversa $I = V / R$). A més, un interruptor obert fa que el corrent sigui zero ($0\,\mathrm{A}$), però la font manté tota la seva tensió disponible entre els seus borns (com una presa d'aigua amb la comporta tancada).

Ampliació opcional: Si dobles alhora la tensió i la resistència (per exemple, de $6\,\mathrm{V}$ a $12\,\mathrm{V}$ i de $20\,\Omega$ a $40\,\Omega$), què passa amb el corrent?

Solució de l’ampliació

El quocient es manté exactament igual: $6/20 = 12/40 = 0{,}3\,\mathrm{A}$ en circuit tancat.