INS Pere Borrell · Curs 2026–2027 · Docent: Rubén Pineda · Aula A004
Sessió ordinària de 55 minuts que dona continuïtat directa a la Unitat 18 (tensió $V$, intensitat $I$ i resistència $R$): descobrim com es combinen els volts i els amperes per calcular la potència elèctrica ($P = V \cdot I$) dels carregadors de mòbil, portàtils i fonts de PC, i com es mesura l'energia consumida en $\mathrm{Wh}$ i $\mathrm{kWh}$.
Mireu l'etiqueta d'un carregador de mòbil i la d'un carregador de portàtil de l'aula A004: tots dos tenen connector USB-C, però un diu $5\,\mathrm{V} \;/\; 2\,\mathrm{A}$ i l'altre diu $20\,\mathrm{V} \;/\; 3{,}25\,\mathrm{A}$. Per què el segon carrega un portàtil de $65\,\mathrm{W}$ i el primer no pot?
La potència elèctrica ($P$) indica el ritme al qual un aparell rep o transforma energia elèctrica cada segon. Es mesura en watts ($\mathrm{W}$) o en kilowatts ($1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}$):
Potència ($\mathrm{W}$) $=$ Tensió ($\mathrm{V}$) $\cdot$ Intensitat ($\mathrm{A}$).
Si coneixem els watts d'un aparell i els volts de l'endoll ($230\,\mathrm{V}$), dividim per saber els amperes.
Tenim dos carregadors USB-C sobre la taula de reparació:
La potència ($P$) és instantània (com la velocitat), mentre que l'energia ($E$) depèn del temps ($t$, en hores) que l'aparell està funcionant:
$$E = P \cdot t$$Cas 1 (Bateria): Una bateria de portàtil té una capacitat de $E = 60\,\mathrm{Wh}$. Si el portàtil consumeix $P = 15\,\mathrm{W}$, l'autonomia és: $$t = \frac{E}{P} = \frac{60\,\mathrm{Wh}}{15\,\mathrm{W}} = \mathbf{4\text{ hores}}$$
Cas 2 (Taller): Un PC de $250\,\mathrm{W}$ ($0{,}25\,\mathrm{kW}$) encès durant $4\text{ hores}$ consumeix: $$E = 250\,\mathrm{W} \cdot 4\text{ h} = 1000\,\mathrm{Wh} = \mathbf{1\,\mathrm{kWh}}$$
Controls de simulació (amb paràmetres inicials de laboratori; independents dels exercicis):
Resol cada situació a la llibreta i comprova els teus resultats numèrics (utilitza la coma per als decimals quan calgui):
L'etiqueta d'un carregador de telèfon mòbil indica una sortida de tensió $V = 5\,\mathrm{V}$ i una intensitat màxima $I = 2\,\mathrm{A}$. Quina potència elèctrica $P$ (en watts, $\mathrm{W}$) subministra?
Multiplica la tensió en volts per la intensitat en amperes: $P = V \cdot I$.
Apliquem la fórmula de la potència elèctrica:
$$P = V \cdot I = 5\,\mathrm{V} \cdot 2\,\mathrm{A} = \mathbf{10\,\mathrm{W}}$$
Un carregador USB-C de portàtil de l'aula A004 subministra una tensió de $V = 20\,\mathrm{V}$ i una intensitat de $I = 3\,\mathrm{A}$. Calcula la seva potència en $\mathrm{W}$ i indica quantes vegades és més potent que el carregador de $10\,\mathrm{W}$ de l'Exercici 1.
Calcula primer $P = 20 \cdot 3$ i després divideix aquest resultat entre els $10\,\mathrm{W}$ del primer carregador.
1. Potència del carregador de portàtil: $P = 20\,\mathrm{V} \cdot 3\,\mathrm{A} = \mathbf{60\,\mathrm{W}}$.
2. Comparació: $60\,\mathrm{W} \div 10\,\mathrm{W} = \mathbf{6}$ vegades més potent.
Un monitor LED de l'aula consumeix una potència de $P = 46\,\mathrm{W}$ connectat a la xarxa elèctrica de $V = 230\,\mathrm{V}$. Calcula quina intensitat $I$ circula pel seu cable en amperes ($\mathrm{A}$) i en mil·liamperes ($\mathrm{mA}$).
Aïlla la intensitat amb $I = \frac{P}{V}$. Després multiplica els amperes per $1000$ per passar a mil·liamperes.
1. Intensitat en amperes: $I = \frac{P}{V} = \frac{46}{230} = \mathbf{0{,}2\,\mathrm{A}}$.
2. Conversió a mil·liamperes: $0{,}2\,\mathrm{A} \cdot 1000 = \mathbf{200\,\mathrm{mA}}$.
Un calefactor elèctric té una potència de $1500\,\mathrm{W}$. Expressa aquesta potència en kilowatts ($\mathrm{kW}$) i calcula la potència total en watts ($\mathrm{W}$) si el connectem alhora amb un ordinador de $250\,\mathrm{W}$.
Recorda que $1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}$: divideix entre $1000$ per passar a $\mathrm{kW}$.
1. En kilowatts: $1500 \div 1000 = \mathbf{1{,}5\,\mathrm{kW}}$.
2. Potència conjunta: $1500\,\mathrm{W} + 250\,\mathrm{W} = \mathbf{1750\,\mathrm{W}}$ ($1{,}75\,\mathrm{kW}$).
Apliquem ara les fórmules de potència i energia a situacions reals del taller d'informàtica i de casa:
La bateria d'un portàtil té una capacitat d'energia de $E = 45\,\mathrm{Wh}$.
a) Quantes hores durarà si fem tasques d'ofimàtica amb un consum mitjà de $P = 15\,\mathrm{W}$?
b) Quantes hores durarà si editem vídeo i el consum puja a $P = 30\,\mathrm{W}$?
Com que $E = P \cdot t$, el temps d'autonomia es calcula dividint l'energia de la bateria entre la potència: $t = \frac{E}{P}$.
a) En ofimàtica: $t = \frac{45\,\mathrm{Wh}}{15\,\mathrm{W}} = \mathbf{3\text{ hores}}$.
b) Editant vídeo: $t = \frac{45\,\mathrm{Wh}}{30\,\mathrm{W}} = \mathbf{1{,}5\text{ hores}}$ ($1\text{ hora i }30\text{ minuts}$).
Un ordinador de sobretaula amb pantalla consumeix una potència mitjana de $P = 200\,\mathrm{W}$ i roman encès durant $t = 5\text{ hores}$.
a) Calcula l'energia consumida en watts-hora ($\mathrm{Wh}$).
b) Expressa aquesta energia en kilowatts-hora ($\mathrm{kWh}$).
Multiplica $P \cdot t$ per obtenir els $\mathrm{Wh}$ i divideix entre $1000$ per passar a $\mathrm{kWh}$.
a) $E = P \cdot t = 200\,\mathrm{W} \cdot 5\text{ h} = \mathbf{1000\,\mathrm{Wh}}$.
b) En kilowatts-hora: $1000 \div 1000 = \mathbf{1\,\mathrm{kWh}}$.
Un equip gaming consumeix $P = 500\,\mathrm{W}$ ($0{,}5\,\mathrm{kW}$). Si s'utilitza durant $t = 4\text{ hores}$ en un dia i el preu de l'electricitat és de $0{,}20\,€/\mathrm{kWh}$:
a) Quants $\mathrm{kWh}$ ha consumit en aquestes $4\text{ hores}$?
b) Quin és el cost en euros ($€$) d'aquesta sessió?
Multiplica els $0{,}5\,\mathrm{kW}$ per les $4\text{ hores}$, i després multiplica els $\mathrm{kWh}$ pel preu de $0{,}20\,€$.
a) Energia: $E = 0{,}5\,\mathrm{kW} \cdot 4\text{ h} = \mathbf{2\,\mathrm{kWh}}$.
b) Cost: $2\,\mathrm{kWh} \cdot 0{,}20\,€/\mathrm{kWh} = \mathbf{0{,}40\,€}$ ($40\text{ cèntims}$).
Al taller muntem un PC amb aquests consums màxims: processador i placa ($95\,\mathrm{W}$), targeta gràfica ($130\,\mathrm{W}$) i discos i ventiladors ($25\,\mathrm{W}$).
a) Quina és la potència total màxima que demanen els components (en $\mathrm{W}$)?
b) Si instal·lem una font que pot lliurar $300\,\mathrm{W}$ pel rail intern de $V = 12\,\mathrm{V}$, quina intensitat màxima $I$ (en $\mathrm{A}$) proporciona aquest rail?
Suma els tres consums en watts per a l'apartat a). Per a l'apartat b), divideix $300\,\mathrm{W}$ entre els $12\,\mathrm{V}$ del rail intern.
a) Suma de potències: $P_{\text{total}} = 95 + 130 + 25 = \mathbf{250\,\mathrm{W}}$.
b) Intensitat màxima a $12\,\mathrm{V}$: $I = \frac{300\,\mathrm{W}}{12\,\mathrm{V}} = \mathbf{25\,\mathrm{A}}$.
Un client porta al taller un portàtil que demana un carregador de $65\,\mathrm{W}$ ($20\,\mathrm{V}$ i $3{,}25\,\mathrm{A}$) i vol fer servir un carregador vell de mòbil de $5\,\mathrm{V}$ i $2\,\mathrm{A}$. Explica-li amb dades per què no li funcionarà:
El carregador de mòbil només lliura $P = 5\,\mathrm{V} \cdot 2\,\mathrm{A} = 10\,\mathrm{W}$ i treballa a $5\,\mathrm{V}$, mentre que el portàtil necessita un perfil de $20\,\mathrm{V}$ i $65\,\mathrm{W}$.