📝 Fitxa de Consolidació: Forces i Màquines de Taller

Al taller mecànic de l'institut, cal desmuntar el bloc motor d'un vehicle. La fitxa tècnica indica que té una massa $m = 180\text{ kg}$. Sabent que la gravetat a la Terra és $g = 9{,}8\text{ N/kg}$:
a) Calcula el pes $P$ del motor en newtons ($\text{N}$).
b) Si el dinamòmetre d'escala màxima admet fins a $2500\text{ N}$, és segur penjar-hi el motor? Quin marge de força de seguretat queda lliure?

Un carretó mòbil amb tot el joc de claus i eines especials té una massa total de $65\text{ kg}$. L'aprenent l'empeny per terra horitzontal llis aplicant una força neta constant de $130\text{ N}$ cap a la zona de reparacions.
a) Quina acceleració $a$ adquireix el carretó durant la maniobra?
b) Si més tard es vol accelerar el mateix carretó a $3\text{ m/s}^2$, quina força haurem d'exercir?

Un banc metàl·lic de treball de massa $m = 80\text{ kg}$ reposa sobre el terra de formigó del taller. El coeficient de fregament estàtic entre el metall i el paviment és $\mu = 0{,}40$. ($g = 9{,}8\text{ N/kg}$)
a) Calcula la força normal de recolzament ($N = m \cdot g$).
b) Troba la força de fregament màxima que cal superar per iniciar el desplaçament ($F_{\text{freg}} = \mu \cdot N$).
c) Si un operari empeny amb $250\text{ N}$, aconseguirà moure el banc? Justifica-ho matemàticament.

Per desencallar un passador d'acer oxidat a la suspensió d'un vehicle, utilitzem una barra de palanca de 1r gènere. El braç des del fulcre fins a les nostres mans és $d_1 = 0{,}90\text{ m}$, mentre que el braç curt fins al passador és $d_2 = 0{,}06\text{ m}$. El passador necessita una força resistent de $R = 3000\text{ N}$ per cedir.
a) Aplica la llei de la palanca ($F_1 \cdot d_1 = R \cdot d_2$) i calcula la força $F_1$ que hem de fer.
b) Quin és l'avantatge mecànic de la palanca ($\text{AM} = d_1 / d_2$)?

Hem de carregar a la furgoneta del taller un compressor d'aire de massa $m = 120\text{ kg}$. L'alçada del maleter respecte a terra és $h = 0{,}80\text{ m}$. Per facilitar la pujada s'utilitza una rampa metàl·lica amb rodetes de llargada $L = 2{,}40\text{ m}$. ($g = 9{,}8\text{ N/kg}$)
a) Calcula el pes directe del compressor ($P = m \cdot g$).
b) Calcula la força necessària $F$ empenyent el compressor rampa amunt ($F = \frac{P \cdot h}{L}$).
c) Quants newtons d'esforç estalviem respecte a aixecar-lo a pols verticalment?

Un elevador hidràulic de taller té un pistó xicotet d'accionament de secció $A_1 = 20\text{ cm}^2$ i un pistó gran d'elevació sota la plataforma del cotxe de $A_2 = 800\text{ cm}^2$. Volem mantenir elevat un cotxe utilitari de massa $m = 1200\text{ kg}$. ($g = 9{,}8\text{ N/kg}$)
a) Calcula el pes total $P$ del cotxe en newtons ($\text{N}$).
b) Aplicant el principi de Pascal ($\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$), quina força $F_1$ cal aplicar al pistó petit?
c) Si per treure el motor del cotxe utilitzem un polispast de cadena amb $n = 4$ trams de corda que aguanten una càrrega de $2000\text{ N}$, quina força caldrà estirar a la cadena manual?