INS Pere Borrell · Rubén Pineda · 2026–2027
Un taller rep un lot d’ordinadors. Quina part s’ha comprovat i està preparada per reutilitzar? Marca equips, gira el lot i relaciona el recompte amb una fracció, un decimal i un percentatge.
Avui el docent parla poc: l’alumnat aprèn debatent, calculant en equip i representant una reunió de taller. Els nombres, costos i resultats del taller són ficticis. Els blocs blaus són equips ja comprovats; els grisos, equips pendents de diagnosi.
Material general: projector amb aquesta pàgina, un ordinador per grup (visor 3D), paper, bolígraf, calculadora opcional, targetes de rol (es poden llegir en pantalla o imprimir) i una pissarra. Total: 55 minuts. Grups de 4 (si en sobra algú, fa de verificador fix). No cal cap equip real.
Projecta l’afirmació, marca tres zones a l’aula (d’acord, no ho sé, en desacord) i dona la veu a l’alumnat. No corregeix res.
Es posen dempeus a la zona que trien, defensen la posició en 20 segons i poden canviar de zona si algú els convenç.
Quan una afirmació genera discussió, demana a l’alumnat que ho torni a comprovar després de la mini-explicació.
Dona només tres idees en 2 minuts, amb el dibuix del lot a la pissarra. Després demana a les parelles que verifiquin una de les afirmacions anteriors.
Escolten, copien l’esquema i expliquen en veu alta a la parella: «Quina és la part? Quin és el total?»
La part són els equips preparats; el total són tots els del lot, també els pendents.
$$\text{fracció}=\frac{\text{part}}{\text{total}}\qquad \frac{6}{20}=0{,}3=30\%$$$$\text{part}=\text{total}\cdot\frac{\text{percentatge}}{100}\qquad \frac{4}{10}=\frac{8}{20}=40\%$$Comprova sempre: preparats + pendents = total, i els dos percentatges sumen $100\%$.
Reparteix els grups i assigna a cada alumne un càlcul. Passeja pels grups i només pregunta; no resol res. Aturat el temps, comprova que cada grup té les quatre dades.
Cada persona calcula en solitari el seu valor (2 min) amb el visor 3D, i l’explica als altres tres (1 min cadascú). Cap persona ha de dependre de la calculadora d’un altre.
El taller ha rebut un lot de 25 equips. Estan preparats 10. Construeix-lo al visor 3D (tria 25 equips i marca’n 10) i calcula el teu valor al paper:
Quan tingueu els quatre valors, escriviu-los a la carpeta de dades del grup. Els valors es comproven després al joc de rols; no es donen aquí.
Un clic curt canvia l’estat d’un equip. Arrossega per girar la càmera. També pots fer servir els botons numerats i els controls amb el teclat.
Preparant el lot…
Canviar de lot inicia un recompte nou, amb tots els equips pendents.
Sis equips preparats en un lot de vint.
Els botons segueixen el mateix ordre que el lot: d’esquerra a dreta i de dalt a baix en la vista frontal. Prem Retorn o espai per canviar l’estat.
En un lot de vint equips, prepara’n el $40\%$. Fes el càlcul al paper abans de tocar els controls.
Passa a un lot de vint-i-cinc equips i mantén el $40\%$ preparat. Necessites el mateix nombre d’equips? Explica per què.
Compara: anota els equips preparats i el percentatge de cada missió. Reforç: prova primer la meitat d’un lot de deu. Ampliació: prova un lot de vint-i-cinc. Quin salt de percentatge representa un sol equip? Pots aconseguir exactament el $30\%$ sense partir cap equip?
Reparteix les targetes (o deixa que l’alumnat les triï), gestiona el temps, actua de president de la reunió si cal i, a mitja representació, llança una targeta d’imprevist. No intervé en la solució.
Preparen en silenci el seu paper (2 min), comparteixen arguments al grup (3 min) i representen la reunió davant la classe. Qui no actua fa de verificador: apunta nombres i comprova càlculs amb la fitxa.
Dilluns, la directora del centre rural CEIP La Vall demana equips reutilitzats per a l’aula d’informàtica. El taller té 25 equips, 10 comprovats i la resta pendent. El pressupost de la setmana per a reparacions és de 100 €. Cal decidir quants equips es lliuren aquesta setmana, quins s’han de reparar i si el pressupost arriba. Durant 3-4 minuts cada grup manté la reunió i han d’acabar amb una decisió amb dades.
Vols: complir el termini i quedar bé amb l’escola.
Instruccions: obre la reunió, proposa quants equips lliurar i pregunta els costos als altres. Has de tancar la reunió amb una decisió clara i dir-la en percentatge i en equips.
Llibertat: prepara com argumentaràs si els altres no estan d’acord. Pots cedir en el termini, però no en la seguretat.
Vols: no lliurar equips que no s’han comprovat.
Instruccions: defensa que només es lliuren els equips preparats i explica que part dels pendents no es pot reparar. Has de dir quants pendents són reparables i quin percentatge del total representen.
Llibertat: decideix com convences els altres sense desmuntar res a la reunió.
Vols: no passar-te dels 100 € i justificar cada euro.
Instruccions: calcula quin és el cost final de reparar un equip amb descompte i quants en pots pagar. Si algú proposa gastar més, has de demanar-li quin percentatge del pressupost representaria.
Llibertat: pots proposar prioritats, un lliurament en dues fases o buscar alternatives.
Vols: 12 equips per a una aula de 24 alumnes, aviat.
Instruccions: explica què necessites i per què. Calcula quin percentatge del lot són 12 equips i pregunta quants s’hi podrien arribar aquesta setmana.
Llibertat: pots cedir en el termini, en el nombre o proposar-ne un a mitges. Decideix què és innegociable.
Coordinadora: Bon dia. L’escola vol equips aquesta setmana. Tenim 25 equips, 10 de preparats. Podem entregar-ne 10 ara?
Escola: Ens en calen 12. Això és el 48 % del lot, 12 de 25. Amb 10 ens quedem curts.
Tècnica: Dels 15 pendents, el 20 % no té reparació: 15·20/100 = 3. En queden 12 de reparables. No lliurem res que no hagi passat diagnosi.
Pressupost: Reparar-ne un costa 50 menys el 20 %: 40 €. Amb 100 € en pagaria 2, que són 80 €. Tres serien 120 €.
Escola: Si en reparàveu 2, ja en tindríem 12!
Coordinadora: 10 + 2 = 12, és el 48 %. Queden 10 per reparar la setmana vinent i 3 de descartats. Ho tanquem?
Auditoria (públic): 10 + 2 + 10 + 3 = 25. Comprovat.
Variant amb conflicte: si apareix «l’escola en necessita el 60 %», són 15 equips; calen 5 reparacions, o sigui 200 € i només hi ha 100 €. El grup ha de negociar un lliurament en dues fases o demanar pressupost extra.
Modera. Apunta a la pissarra les decisions de cada grup (equips, percentatge, cost) i obre la comparació. No tria la «millor»; demana criteris.
Cada grup presenta la decisió en 20 segons. Després debaten entre grups: els verificadors defensen les seves correccions i es vota la decisió més ben justificada amb dades.
| Grup | Equips lliurats | % del lot | Cost de les reparacions | Argument clau |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 |
Projecta les tres preguntes. Mira com responen, reparteix targetes verda/groga/vermella i anota qui ha de repassar. Recull els bitllets de sortida.
Individualment, sense apunts: resolen les preguntes al paper, aixequen la targeta de color i escriuen una frase a l’espai de l’explicació.
L’explicació es revisa amb el docent. Desa una imatge del teu lot i acompanya-la del càlcul de l’expert que has fet.
Per als grups que acabin abans o per repassar a casa. Es corregeixen automàticament i són més segurs que improvisar exemples.
Un altre lot té vint equips i cinc estan preparats. Escriu $\frac{5}{20}$ com a decimal i com a percentatge.
En un lot de vint-i-cinc equips, deu estan preparats. Calcula el nombre d’equips pendents i el seu percentatge.
El cost fictici d’una reparació és de $50\,\text{€}$. Una promoció redueix aquest cost un $20\%$. Calcula el descompte i el cost final. En aquesta activitat no s’apliquen impostos addicionals.
Joc de rols: expert A: $10/25=0{,}4=40\%$. Expert B: $25-10=15$ pendents, $15/25\cdot100=60\%$. Expert C: $15\cdot20/100=3$ no viables; $15-3=12$ reparables. Expert D: $50\cdot20/100=10$, cost $40\,\text{€}$; amb $100\,\text{€}$ es poden reparar 2 equips (80 €; 3 serien 120 €). Decisió possible: lliurar $10+2=12$ equips, $12/25=48\%$, i deixar $10$ reparables per a la setmana següent. Comprovació: $10+2+10+3=25$. Imprevist 10 %: cost $45\,\text{€}$, amb 100 € només 2 reparacions ($90\,\text{€}$). Imprevist 60 %: 15 equips, calen 5 reparacions, $5\cdot40=200\,\text{€}$, supera els 100 €. Comprovació final: $3/10=30\%$; $20\cdot60/100=12$; $50-10=40\,\text{€}$.
Missió A: $20\cdot40/100=8$ equips. Missió B: $25\cdot40/100=10$ equips. El percentatge és el mateix, però el total és diferent.
Ampliació: cada equip d’un lot de vint-i-cinc representa $100/25=4\%$. El $30\%$ exigiria $25\cdot30/100=7{,}5$ equips; amb equips sencers es pot obtenir $28\%$ o $32\%$, però no exactament $30\%$.
Tancament: $3/10=30\%$. Una explicació possible: el recompte ajuda a estimar quants equips es poden lliurar i quants necessiten diagnosi; no identifica una avaria concreta.
Observació: comprovar part i total, operacions, unitats, explicació del canvi de lot i revisió d’errors. No valorar només la imatge. Proposta de 55 minuts preparada el 06/10/2026, vinculada al reforç de fraccions, decimals i percentatges d’A1, amb context de reutilització. «Classe 11» és l’identificador del material web; no acredita impartició ni identifica una sessió S del calendari. No modifica els pesos d’avaluació.