Ciències Aplicades I · 1r trimestre · Sessió 4
Quant costa tenir el PC encès?
Un ordinador en repòs i un ordinador jugant no fan servir la mateixa potència. Estimarem l’energia que gasten i el cost de la part variable de la factura.
55 minuts de classe + 5 minuts d’ampliació opcional. Es pot fer amb llibreta i calculadora; el simulador és una ajuda per comprovar.
0–5 min · Activació
Què vol dir «300 W»?
La font d’alimentació d’un PC indica 500 W. Vol dir que l’ordinador gasta sempre 500 W quan està encès? Pensa-hi i compara la resposta amb una parella.
Resposta inicial
No. Els 500 W indiquen la capacitat nominal de la font, no el consum constant de l’equip. El consum real varia segons els components i l’ús. Per conèixer-lo en un moment concret cal una mesura adequada, per exemple amb un vatímetre.
Objectius: distingir potència (W) d’energia (kWh), calcular un cost estimat, comparar dos processadors amb dades donades i justificar una decisió d’estalvi.
Dades de treball: totes les potències, hores i tarifes d’aquesta classe són exemples ficticis. El preu de 0,20 €/kWh és un valor rodó d’exercici, no una tarifa actual. No representa tota la factura: hi pot haver terme fix, impostos i altres càrrecs.
5–15 min · Explicació guiada
De watts a euros, pas a pas
Potència
Els watts (W) indiquen a quin ritme utilitza energia un aparell. En l’exercici suposem una potència constant durant les hores indicades.
Energia
Els quilowatts hora (kWh) indiquen quanta energia s’ha utilitzat al llarg del temps. 1 kW = 1.000 W.
Energia (kWh) = potència (W) × hores ÷ 1.000
Cost de l’energia (€) = energia (kWh) × preu (€/kWh)
Exemple resolt: PC d’estudi
Suposem un PC que utilitza 100 W durant 5 hores al dia, 20 dies. El preu d’exercici és de 0,20 €/kWh.
- Hores totals: 5 × 20 = 100 h.
- Energia: 100 W × 100 h ÷ 1.000 = 10 kWh.
- Cost variable estimat: 10 kWh × 0,20 €/kWh = 2,00 €.
Comprovació: més hores amb la mateixa potència vol dir més energia. W i kWh no són la mateixa unitat.
15–27 min · Pràctica en parelles
Dos usos del mateix ordinador
Una persona calcula les hores totals i l’altra comprova les unitats. Canvieu de paper per al segon cas. Utilitzeu 0,20 €/kWh.
| Ús | Potència estimada | Hores al dia | Dies |
|---|---|---|---|
| Estudi i navegació | 50 W | 4 h | 20 |
| Joc exigent | 300 W | 4 h | 20 |
- Calcula les hores totals, els kWh i el cost de cada ús.
- Quantes vegades més energia utilitza el segon escenari? Quants euros de diferència hi ha?
- Explica per què això és una comparació d’escenaris i no una mesura del PC de l’aula.
Pista
En tots dos casos hi ha 4 × 20 = 80 h. Multiplica els W per 80 h i divideix per 1.000. Després multiplica pel preu.
Solució raonada
Estudi: 50 × 80 ÷ 1.000 = 4 kWh; 4 × 0,20 = 0,80 €. Joc: 300 × 80 ÷ 1.000 = 24 kWh; 24 × 0,20 = 4,80 €. El segon utilitza 6 vegades més energia (24 ÷ 4) i costa 4,00 € més. Les potències són suposades; un PC real varia de potència mentre s’utilitza.
Suport: si el càlcul amb 300 W és difícil, fes primer 300 ÷ 1.000 = 0,3 kW; després 0,3 × 80 = 24 kWh.
27–35 min · Processadors i consum
De 2 nm a 9 nm: què canvia?
Els «2 nm» i «9 nm» són etiquetes de processos de fabricació, no la mida exacta de tot un transistor. Una tecnologia nova pot permetre fer la mateixa feina amb menys energia, però els nanòmetres no donen una fórmula directa per saber els watts d’un processador ni d’un PC. També importen el disseny del xip, el rendiment, la feina que fa i la resta de components.
Exemple inventat, amb la mateixa feina i durant 100 hores: suposem dos PC iguals excepte pel processador. En l’exercici, la resta de peces utilitzen 70 W constants i el preu és de 0,20 €/kWh. «9 nm» és una etiqueta hipotètica per practicar; els watts de la taula no descriuen cap producte real.
| Procés del xip | Processador | Resta del PC | Total del PC |
|---|---|---|---|
| 2 nm | 50 W | 70 W | 120 W |
| 9 nm | 80 W | 70 W | 150 W |
- Si passem de 2 nm a 9 nm en aquest exemple, quants watts més utilitza el PC sencer?
- Calcula els kWh i el cost dels dos PC en 100 hores. Quina és la diferència en euros?
- Podem dir que el PC de 9 nm gasta 9 ÷ 2 = 4,5 vegades més energia? Per què?
Solució pas a pas
Potència total: 50 + 70 = 120 W i 80 + 70 = 150 W. El segon PC utilitza 30 W més en les condicions inventades. En 100 h: 120 × 100 ÷ 1.000 = 12 kWh i 150 × 100 ÷ 1.000 = 15 kWh. Cost: 12 × 0,20 = 2,40 € i 15 × 0,20 = 3,00 €; diferència de 0,60 €. Passar de 2 nm a 9 nm en aquest cas augmenta el consum del PC un 25 % respecte als 12 kWh inicials: (15 − 12) ÷ 12 × 100. No són 4,5 vegades més: 9 ÷ 2 compara etiquetes, no energia. Amb altres xips o usos, la diferència podria ser una altra.
Dada real per contrastar: TSMC va anunciar per al seu procés N2 (2 nm) una possible reducció del 25–30 % de potència del xip a la mateixa velocitat respecte al seu N3, segons la seva comunicació de 2022. Aquesta comparació no és amb 9 nm ni representa el consum d’un PC complet. Fonts: Intel, explicació dels noms dels nodes (revisada el 14/02/2025) i TSMC, presentació de N2 (publicada el 17/06/2022). Consultades el 27/09/2026.
35–45 min · Aplicació
Deixar-lo encès tota la nit?
En un altre exemple, un PC utilitza 80 W constants. Durant 30 dies es deixa encès 24 hores cada dia. Compara-ho amb tenir-lo encès només 8 hores al dia. El preu continua sent 0,20 €/kWh.
- Calcula els kWh i el cost de cadascuna de les dues opcions.
- Quants kWh i quants euros s’estalvien apagant-lo les altres 16 hores?
- Es pot afirmar que s’estalvia exactament aquesta quantitat a casa? Què faltaria comprovar?
Solució raonada
24 h/dia: 80 × 24 × 30 ÷ 1.000 = 57,6 kWh; cost 11,52 €. 8 h/dia: 80 × 8 × 30 ÷ 1.000 = 19,2 kWh; cost 3,84 €. Diferència: 38,4 kWh i 7,68 €. És una estimació amb potència i preu constants; per traslladar-la a casa caldria mesurar el consum real i consultar el preu aplicable.
Discussió breu: quan cal deixar una descàrrega en marxa, el temps d’encesa pot estar justificat. La decisió depèn de la necessitat real i de la configuració d’estalvi de l’equip.
45–50 min · Comprovació digital
Canvia les dades i comprova
Introdueix un escenari i compara el resultat amb el càlcul de la llibreta. El simulador estima només el cost de l’energia.
El número de watts ha de ser una estimació del consum durant l’ús o una mesura. La capacitat escrita a la font d’alimentació no serveix com a valor de consum constant.
50–55 min · Tiquet de sortida individual
Comprova què has après
- Un PC de 100 W funciona 10 hores. Quants kWh utilitza?
- Si el preu és 0,20 €/kWh, quin és el cost estimat?
- Per què l’etiqueta «2 nm» o «9 nm» no permet calcular directament el consum d’un PC?
Autocorrecció i criteris
- 100 × 10 ÷ 1.000 = 1 kWh.
- 1 × 0,20 = 0,20 € de terme d’energia estimat.
- El nom del procés no indica els watts. Cal conèixer o mesurar la potència del processador durant una tasca i sumar-hi el consum de la resta de components.
Un punt per cada resposta amb operació o explicació coherent. Cal indicar les unitats.
Orientacions per al docent
La sessió introdueix potència i energia dins de l’aplicació professional del curs; amplia el treball de la sessió 3 sobre calor. No substitueix el bloc posterior d’energia i refrigeració, que podrà incloure mesures reals i anàlisi de la factura. Material: ordinador/projector, llibreta i calculadora. Si falta temps, feu el simulador només amb el cas de 80 W. Per ampliar fins a 60 minuts, plantegeu què passaria si el preu de l’exercici fos 0,25 €/kWh: en l’escenari de 8 h/dia, 19,2 × 0,25 = 4,80 €, és a dir, 0,96 € més que abans.