Com refrigerem un PC? · Simulador WebGL i Joc de Rols

0–5 min · Repte inicial i Hipòtesi

Què investigaries primer?

En equips de treball, observeu les 3 pistes aportades pel client al taulell de recepció. Clica sobre la hipòtesi que creieu més prioritària per comprovar el criteri tècnic:

🔊 Observat: soroll de ventilador al 100% 🧱 Observat: torre encastada contra la paret 🕸️ Observat: filtre frontal gris de pols

Hipòtesi A: Obstrucció externa

La paret bloqueja la sortida de l'aire calent i provoca recirculació.

Hipòtesi B: Filtre ofegat

La pols impedeix que entri aire fred a l'interior de la caixa.

Hipòtesi C: Processador cremat

Cal canviar immediatament el xip per un altre de nou.

Selecciona una hipòtesi per analitzar la decisió tècnica de partida.

Exemple de resposta inicial argumentada

Observació: la reixeta frontal està tapada de pols i la torre toca la paret. Hipòtesi: l’entrada d’aire és insuficient i la CPU no pot transferir la seva calor a l'ambient, entrant en thermal throttling. No es canvia cap component car abans de mesurar i netejar les reixetes amb l'equip desconnectat.

Objectius de la sessió: explicar el recorregut convectiu de l’aire, calcular salts tèrmics ($\Delta T$), diagnosticar en 3D amb WebGL i justificar una ordre de treball oficial segura amb dades.

Seguretat Laboral (RA4): No toqueu mai components electrònics d’un PC en funcionament. L’equip ha d’estar apagat i desconnectat del corrent elèctric (230 V). No obriu mai la font d’alimentació ni cap bateria: contenen condensadors d'alta tensió perillosos.

5–13 min · Explicació guiada

El camí de la calor i de l’aire

Recuperem la sessió 3: la temperatura es mesura en °C (grau d'agitació tèrmica dels àtoms); la calor és energia que es transfereix espontàniament d’un cos calent cap a un de més fred. El processador cedeix calor al dissipador metàl·lic i el ventilador mou l’aire de l'habitació. El ventilador no fabrica aire fred: només mou matèria (aire) per accelerar la convecció.

Entrada frontal
aire fresc de l’habitació (~22 °C)

Dissipador
rep calor del xip per conducció

Sortida posterior
aire calent expulsat (~45-60 °C)

1 · Conducció Tèrmica

La calor passa per contacte directe del xip de silici a la base metàl·lica del dissipador. La pasta tèrmica és vital per omplir les micro-esquerdes d'aire que aïllarien el xip.

2 · Convecció Forçada

Els ventiladors empenyen contínuament aire entre les aletes fines del dissipador. L'aire absorbeix l'energia i surt per darrere. Si les reixetes estan tapades, l'aire s'estanca i s'escalfa.

Propietats dels Materials: Qui condueix i qui aïlla?

La conductivitat tèrmica ($k$, expressada en $\text{W}/(\text{m}\cdot\text{K})$) mesura la facilitat amb què l'energia tèrmica travessa un material per xoc directe entre àtoms:

💎 Diamant Sintètic

2.200 W/m·K

Superconductor tèrmic: l'estructura cristal·lina perfecta transmet calor sense fre.

🥉 Coure (Base)

398 W/m·K

Conductor excel·lent: absorbeix el cop ràpid de calor del xip de silici.

⚪ Alumini (Aletes)

205 W/m·K

Molt lleuger i eficient per transferir ràpidament la calor a l'aire en moviment.

🥈 Pasta de Plata

8,5 W/m·K

300 vegades millor que l'aire quiet; omple els buits microscòpics entre metalls.

⚠️ Plàstic Protector

0,15 W/m·K

Aïllant fatal: 2.600 cops pitjor que el coure; si no es retira ofega la CPU.

💨 Pols i Aire Quiet

0,026–0,08 W/m·K

Manta aïllant perillosa: l'aire atrapat no condueix i fa bullir el silici.

🔬 Llei de Conducció Tèrmica Llei de Fourier per a la CPU ($\Delta T_{\text{conducció}}$) Unitats SI: Graus Celsius [°C]

$$\Delta T_{\text{conducció}} = \frac{P \cdot d}{k \cdot A}$$

$\Delta T$ [°C] Salt tèrmic a la interfície L'augment de temperatura que pateix la CPU per la resistència de la capa de contacte. Com més petit, millor!

$P$ [W] Potència tèrmica emesa Consum/TDP del xip de silici sota estrès (ex: 65 W estàndard, 125 W en gaming o 220 W en render 3D).

$d$ [m] Gruix de la capa Espessor de la pel·lícula entre el xip i el dissipador ($0,05\text{ mm} = 0,00005\text{ m}$).

$k$ [W/(m·K)] Conductivitat tèrmica La capacitat del material per transportar calor. Com més alt és $k$, menys s'escalfa la CPU.

$A$ [m²] Àrea de contacte Superfície útil de l'encapsulat (IHS). Per a una CPU típica de $3 \times 3\text{ cm} = 0,0009\text{ m}^2$.

🔬 Calculadora de Conducció Tèrmica de Taller

Simulador Físic Interactiu

Tria el material de contacte, la potència del processador i el gruix de la capa per comprovar a l'instant com la Llei de Fourier determina si el xip sobreviu o s'apaga per protecció:

Material d'unió / interfície:

Potència CPU (TDP):

Gruix de la capa ($d$):

0,0065 °C/W

Resistència Tèrmica ($R_{\text{th}}$)

+0,42 °C

Salt Tèrmic Unió ($\Delta T$)

Substitució pas a pas a la Llei de Fourier:
$$\Delta T = \frac{65\text{ W} \times 0,00005\text{ m}}{8,5\text{ W/m·K} \times 0,0009\text{ m}^2} = \mathbf{0,42\ ^\circ\text{C}}$$

✅ Unió tèrmica òptima: la calor es transfereix pràcticament sense cap resistència del silici al metall.

💡 Tres Curiositats Científiques del Taller per Entendre la Conductivitat

Superconductor

💎 El diamant talla el gel com si fos un ganivet roent

El diamant és el millor conductor tèrmic que existeix a la natura ($k \approx 2.200\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$). Transmet la calor 5 vegades més ràpid que el coure i 25.000 vegades més ràpid que la fusta gràcies a la seva xarxa cristal·lina pura de carboni.

L'experiment del glaçó de gel: Si toques un cubell de gel amb un diamant a temperatura ambient (20 °C, sense escalfar-lo prèviament), el diamant s'enfonsa en el gel a gran velocitat com si fos metall bullint! Roba la calor dels teus dits i de l'aire ambient i la transfereix al gel a l'instant.

🔍 Com ho aprofiten els joiers? El llapis "Diamond Tester" té una punxa tèrmica: si en tocar la pedra la calor es dissipa en mil·lisegons, és un diamant autèntic. Si la calor s'estanca, és vidre o circonita ($k \approx 1,3$).

Il·lusió Sensorial

❄️ Per què el metall sembla glaçat i la fusta no, si estan a 20 °C?

Dilluns al matí entres al taller. Tant la taula de fusta com el xassís d'alumini d'un PC porten dos dies a l'aula a exactament 20 °C. Per què si toques l'alumini sembla glaçat i la fusta sembla tèbia?

La raó biològica: La pell humana no mesura la temperatura absoluta, sinó la velocitat amb què perdem calor ($\dot{Q}$). L'alumini ($k = 205$) condueix la calor 1.300 cops més ràpid que la fusta ($k = 0,15$). En tocar-lo, l'alumini roba calor del teu dit a tota velocitat i els nervis alerten de fred intens. La fusta, en canvi, fa d'aïllant i conserva la calor del dit.

🧠 Conclusió de taller: El metall no està pas més fred; només és infinitament més eficient robant la calor del teu cos!

Error Clàssic de Taller

⚠️ El «Peel Off» oblidat: Com un plàstic de 0,1 mm fon un PC

Un dels errors més cèlebres en muntar un ordinador és oblidar-se de desenganxar el film protector transparent de plàstic que cobreix la base de coure del dissipador nou.

El càlcul del desastre: El plàstic de protecció té $k \approx 0,15\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$, mentre que el coure té $k = 398$ (2.600 cops més conductor!). Aquesta làmina de només 0,12 mm actua com una paret aïllant: amb una CPU gaming de 125 W, genera un salt de més de +92 °C només per creuar aquest plàstic.

💥 Resultat: La CPU s'encén, passa de 25 °C a 105 °C en 4 segons i s'apaga per protecció tèrmica d'emergència. Cal revisar sempre la base metàl·lica abans d'ancorar el dissipador!

🌡️ Principi Termodinàmic Equació del Salt Tèrmic ($\Delta T$) Unitats SI: Graus Celsius [°C]

$$\Delta T = T_{\text{CPU}} - T_{\text{ambient}}$$

$\Delta T$ [°C] Salt tèrmic L'escalfament real del xip per sobre de l'aire de l'habitació. Com més petit és, més eficient és la refrigeració.

$T_{\text{CPU}}$ [°C] Temperatura de la CPU Mesura del sensor intern de silici. En aquest cas inicial de taller: 78 °C.

$T_{\text{ambient}}$ [°C] Temperatura ambient Temperatura de referència de la sala o taller. En el nostre cas: 22 °C.

💡 Exemple resolt pas a pas al taller:

Si l'ambient del taller és a 22 °C i la CPU arriba a 78 °C, substituïm els valors a la fórmula:

$$\Delta T = 78\ ^\circ\text{C} - 22\ ^\circ\text{C} = \mathbf{56\ ^\circ\text{C}}$$

✅ Salt Tèrmic: +56 °C respecte a la sala

Això descriu la diferència física de temperatura respecte a la sala. Compte: no és un «percentatge de calor» ni garanteix per si sol la salut del xip si l'ambient exterior canvia.

13–28 min · Càlcul i Dinàmica Tèrmica · Balanç d'Energia al Silici

Com varia l'acumulació de calor segons la conductivitat ($k$)?

Un ordinador no s'apaga únicament perquè el processador consumeixi molta potència, sinó perquè la calor s'acumula al xip més ràpid del que el material de contacte la pot transmetre cap al dissipador de coure. Si la conductivitat tèrmica ($k$) és insuficient, l'energia queda atrapada al silici i en pocs segons dispara la temperatura fins a l'estrangulament tèrmic (Thermal Throttling) o l'apagada d'emergència.

🔥 Balanç d'Energia de Taller Taxa d'Acumulació de Calor al Silici ($\dot{Q}_{\text{acumulada}}$) Unitats SI: Watts [W = J/s] i Joules [J]

$$\dot{Q}_{\text{acumulada}} = P_{\text{generada}} - \dot{Q}_{\text{dissipada}} \qquad \text{amb} \quad \dot{Q}_{\text{dissipada}} = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T_{\text{unió}}}{d}$$

$$E_{\text{acumulada}} = \dot{Q}_{\text{acumulada}} \times t \quad [\text{Joules}] \qquad \Delta T_{\text{silici}} \approx \frac{E_{\text{acumulada}}}{C_{\text{tèrmica}}}$$

$\dot{Q}_{\text{acum}}$ [W = J/s] Taxa d'acumulació Flux de calor que no pot sortir i queda retingut al silici cada segon. Si és 0 W, l'equip és estable.

$P_{\text{gen}}$ [W] Calor generada per la CPU Potència elèctrica consumida pel silici que es converteix en calor pura (ex: 65 W o 125 W en gaming).

$k$ [W/(m·K)] Conductivitat del contacte Capacitat del material d'unió per transportar energia. Com més gran és $k$, menys calor s'acumula.

$E_{\text{acum}}$ [Joules, J] Energia tèrmica atrapada Total de Joules acumulats durant $t$ segons d'ús. Dispara la lectura dels sensors de la placa.

💡 Exemple resolt pas a pas: Pasta de plata vs. Plàstic protector en 10 segons ($P = 65\text{ W}$)

Cas A: Pasta de plata d'alta qualitat ($k = 8{,}5\text{ W/m·K}$):

La taxa de transferència màxima és de 153 W, molt superior als 65 W generats:

$$\dot{Q}_{\text{dissipada}} \ge 65\text{ W} \implies \dot{Q}_{\text{acumulada}} = \mathbf{0\text{ W}}$$ $$E_{\text{acumulada}} = 0\text{ W} \times 10\text{ s} = \mathbf{0\text{ Joules}} \implies \Delta T = \mathbf{+0\ ^\circ\text{C}}$$ ✅ 100% Calor evacuada · Temperatura estable

Cas B: Film plàstic transparent oblidat ($k = 0{,}15\text{ W/m·K}$, $d = 0{,}12\text{ mm}$):

A causa del plàstic aïllant, només poden creuar 2,25 W dels 65 W generats:

$$\dot{Q}_{\text{acumulada}} = 65\text{ W} - 2{,}25\text{ W} = \mathbf{62{,}75\text{ W}\ (96,5\%\ \text{atrapada})}$$ $$E_{\text{acumulada}} = 62{,}75\text{ W} \times 10\text{ s} = \mathbf{627{,}5\text{ Joules}}$$ $$\Delta T_{\text{silici}} = \frac{627{,}5\text{ J}}{25\text{ J/}^\circ\text{C}} = \mathbf{+25{,}1\ ^\circ\text{C}\ \text{en només 10 s!}}$$ 💥 627,5 J Atrapats · Apagada crítica imminent

📊 Comparativa de Taller: Com varia l'acumulació segons el material

Aquesta taula resumeix la física real en un test d'estrès típic de taller de 1r d'FP Bàsica (CPU estàndard de 65 W durant 10 segons continuats):

Balanç d'energia i acumulació de calor segons la conductivitat del material
Material d'unió / Interfície	Conductivitat ($k$)	Potència dissipada ($\dot{Q}_{\text{diss}}$)	Taxa d'acumulació ($\dot{Q}_{\text{acum}}$)	Calor acumulada en 10 s ($E_{\text{acum}}$)	Pujada Silici ($\Delta T_{\text{silici}}$)	Diagnosi de taller
🥉 Coure pur (Direct Touch)	398 W/m·K	65 W (capacitat >1.000 W)	0 W (0%)	0 J	+0,0 °C	✅ Dissipació perfecta
🥈 Pasta de plata d'alta gamma	8,5 W/m·K	65 W (capacitat 153 W)	0 W (0%)	0 J	+0,0 °C	✅ Òptim per a gaming
🧴 Pasta blanca de silicona	1,5 W/m·K	54 W	11 W (16,9%)	110 J	+4,4 °C	👍 Acceptable ofimàtica
🍂 Pasta resseca / envellida	0,5 W/m·K	18 W	47 W (72,3%)	470 J	+18,8 °C	⚠️ Thermal Throttling
⚠️ Plàstic protector oblidat	0,15 W/m·K	2,25 W	62,75 W (96,5%)	627,5 J	+25,1 °C	💥 Thermal Shutdown (15 s)
💨 Bombolla d'aire atrapat	0,026 W/m·K	0,94 W	64,06 W (98,5%)	640,6 J	+25,6 °C	💥 Bloqueig total (dany xip)

🔥 Calculadora i Simulador d'Acumulació Tèrmica

Simulació Dinàmica en Temps Real

Selecciona un material o ajusta lliurement la conductivitat ($k$), la potència de la CPU i el temps d'ús. Observa com l'energia es divideix entre calor evacuada cap al dissipador i calor retinguda al silici:

Tria ràpida de material de contacte:

Conductivitat tèrmica ($k$): 8,50 W/(m·K)

0,02 (Aïllant crític) 8,5 (Bona pasta) 25,0 (Superconductor)

Potència generada per la CPU ($P$):

Temps de càrrega continuada ($t$):

Repartiment de l'Energia (Balanç Tèrmic):

100% Evacuat

0% Atrapat

0 J

Calor Acumulada ($E_{\text{acum}}$)

0,0 W

Taxa d'Acumulació ($\dot{Q}_{\text{acum}}$)

+0,0 °C

Augment Silici ($\Delta T_{\text{silici}}$)

35 °C

Temperatura Estimada CPU

Càlcul matemàtic en temps real:
$$\dot{Q}_{\text{acum}} = 65\text{ W} - 65\text{ W} = \mathbf{0\text{ W}} \implies E_{\text{acum}} = 0\text{ W} \times 10\text{ s} = \mathbf{0\text{ Joules}}$$

✅ Refrigeració perfecta: amb aquesta conductivitat tota la calor generada s'evacua al dissipador. El silici roman totalment protegit.

✏️ Repte de Taller: Calcula els Joules atrapats al silici

Un ordinador de l'aula té la pasta tèrmica resseca des de fa 4 anys. La CPU genera 65 W de potència sota càrrega. A causa de la degradació de la pasta, només és capaç de transmetre 20 W cap al dissipador. Quants Joules ($J$) d'energia tèrmica s'acumulen al xip durant 10 segons d'ús?

Veure la pista i la resolució guiada

Primer calculem la taxa d'acumulació neta: $\dot{Q}_{\text{acum}} = P_{\text{generada}} - \dot{Q}_{\text{dissipada}} = 65\text{ W} - 20\text{ W} = \mathbf{45\text{ W}}$ (és a dir, $45\text{ Joules per segon}$).
A continuació, multipliquem pel temps ($10\text{ segons}$): $E_{\text{acumulada}} = 45\text{ J/s} \times 10\text{ s} = \mathbf{450\text{ Joules}}$.

28–38 min · Càlcul i interpretació de dades

Què ens diuen les temperatures?

Dades d’exercici de taller: mateix PC, 22 °C de temperatura ambient a l'aula, mateix joc en marxa i lectura del sensor de CPU després de 10 minuts. La taula mostra el test d'estrès abans i després de netejar el filtre:

Temperatures simulades de la CPU
Situació de la caixa	Ambient ($T_{\text{amb}}$)	CPU ($T_{\text{cpu}}$)	Salt Tèrmic ($\Delta T$)
Filtre obstruït (Inicial)	22 °C	78 °C	56 °C
Filtre netejat (Després)	22 °C	67 °C	45 °C

Filtre Obstruït:

78 °C (ΔT = +56 °C)

Filtre Netejat:

67 °C (ΔT = +45 °C)

Ambient Sala:

22 °C

📊 Mètrica de Taller Fórmula del Salt Tèrmic Operatiu Unitats SI: Graus Celsius [°C]

$$\Delta T = T_{\text{CPU}} - T_{\text{ambient}}$$

$\Delta T$ [°C] Salt tèrmic Augment de temperatura per damunt de l'aire ambient del taller.

$T_{\text{CPU}}$ [°C] Sensor de la CPU Mesurat després de 10 minuts d'execució del joc.

$T_{\text{ambient}}$ [°C] Ambient de l'aula Aire entrant a la caixa (22 °C mantinguts constants).

📊 Comparativa de mesura abans i després:

1. Estat inicial (filtre obstruït): $$\Delta T_{\text{inicial}} = 78\ ^\circ\text{C} - 22\ ^\circ\text{C} = \mathbf{56\ ^\circ\text{C}}$$ ⚠️ Salt elevat: +56 °C

2. Després de la neteja (filtre lliure): $$\Delta T_{\text{final}} = 67\ ^\circ\text{C} - 22\ ^\circ\text{C} = \mathbf{45\ ^\circ\text{C}}$$ ✅ Salt reduït: +45 °C

Descens de temperatura de la CPU: $$78\ ^\circ\text{C} - 67\ ^\circ\text{C} = \mathbf{11\ ^\circ\text{C}\ \text{menys}}$$

Abans: escriu l’operació 78 − 22 i el resultat amb °C.
Després: escriu l’operació 67 − 22 i el resultat amb °C.
Compara les dues lectures de CPU: 78 − 67. Quants °C menys marca?
Separa en dues frases la dada observada i la possible explicació. Quines condicions mantindries iguals en una repetició?

Solució raonada i criteri tècnic

Abans: 78 − 22 = 56 °C respecte de l’ambient. Després: 67 − 22 = 45 °C. La CPU marca 11 °C menys (78 − 67). Dada: la lectura ha baixat en aquesta comparació. Explicació possible: el flux d’aire ha millorat després de revisar el filtre. Una sola comparació no demostra que la pols fos l’única causa. Cal repetir amb la mateixa càrrega, temperatura ambient i temps, i comprovar que els ventiladors funcionen. No calculem un «percentatge de calor» a partir de graus Celsius.

📅 Actualitat científica i efemèrides · Clima i tecnologia

Efemèride: Què passa amb els ordinadors quan la Terra bat rècords de calor?

L'actualitat científica connecta directament amb el taller: un ordinador no refreda per màgia, sinó intercanviant calor amb l'aire circumdant. Quan la temperatura exterior bat rècords, els marges tèrmics dels xips s'esvaeixen.

Font primària contrastada: Organització Meteorològica Mundial (OMM), informes del Servei de Canvi Climàtic Copernicus (C3S), NOAA i NASA.

Notícia oficial: «Earth has hottest August on record» · Publicació: 11/09/2026 · Període observat: agost de 2026 · Consulta: 13/09/2026.

Efemèride completa al nostre portal: Agost de rècord: què ens expliquen les temperatures?

🌍 1. Dada Real Contrastada (Planeta Terra)

Segons les dades de Copernicus citades per l'OMM, l'agost de 2026 va superar en +1,65 °C la referència preindustrial (1850–1900). Aquesta dada és una anomalia mitjana global de la temperatura de l'aire, calculada amb milions de dades d'estacions terrestres, boies i satèl·lits arreu del món.

💻 2. Cas Didàctic Fictici de Taller (INS Pere Borrell)

La torre del nostre client a Puigcerdà (22 °C ambient a l'aula, 78 °C inicials de CPU i 67 °C després de netejar) és un exemple didàctic simplificat per aprendre a aïllar variables, calcular salts tèrmics ($\Delta T$) i aplicar el mètode científic de taller.

El pont termodinàmic: La fórmula de predicció de temperatura

Com afecta una onada de calor a un ordinador domèstic o a un centre de dades? Recordem que el conjunt dissipador-ventilador genera un salt tèrmic ($\Delta T$) respecte de la sala. Per tant, la temperatura final de la CPU segueix aquesta equació:

Equació de Predicció Climàtica Temperatura Operativa de la CPU

$$T_{\text{CPU}} = T_{\text{ambient}} + \Delta T$$

🌡️ Comparativa d'una onada de calor d'agost (Ambient a 34 °C a Puigcerdà):

⚠️ Amb filtre obstruït de pols ($\Delta T = 56\ ^\circ\text{C}$): $$T_{\text{CPU}} = 34\ ^\circ\text{C} + 56\ ^\circ\text{C} = \mathbf{90\ ^\circ\text{C}}$$ Alerta màxima: el processador entra en thermal throttling i s'apaga tot sol per seguretat!

✅ Amb filtre net i flux obert ($\Delta T = 45\ ^\circ\text{C}$): $$T_{\text{CPU}} = 34\ ^\circ\text{C} + 45\ ^\circ\text{C} = \mathbf{79\ ^\circ\text{C}}$$ Marge segur: l'equip suporta la forta calorada sense bloquejos ni apagades.

I a gran escala? L'efemèride Navier–Stokes: quanta electricitat pot costar una descoberta? mostra que els centres de càlcul d'Intel·ligència Artificial i supercomputació han de gastar fins a un 40% de tota la seva electricitat exclusivament en refrigerar servidors mitjançant fluxos d'aire convectius i aigua líquida.

📖 Llegir l'efemèride completa de l'OMM (Agost 2026) → ⚡ Efemèride: Navier–Stokes i refrigeració de la IA → 📅 Explorar el portal d'efemèrides →

Eines de Taller

📐 Formulari Tècnic de Climatització i Mesures

Guia de consulta ràpida amb les 6 fórmules matemàtiques imprescindibles per al manteniment tèrmic, la conductivitat i la diagnosi de maquinari a 1r d'FP Bàsica:

1 · Termodinàmica Salt Tèrmic ($\Delta T$) Unitats: [°C]

$$\Delta T = T_{\text{CPU}} - T_{\text{ambient}}$$

Indica l'eficiència neta de la dissipació en graus Celsius ($^\circ\text{C}$). Exemple: $78 - 22 = \mathbf{56\ ^\circ\text{C}}$.

2 · Diagnosi Predicció de Temperatura Unitats: [°C]

$$T_{\text{CPU}} = T_{\text{ambient}} + \Delta T$$

Permet predir la temperatura màxima del xip davant d'increments de temperatura a la sala en onades de calor.

3 · Ventilació Freqüència del Ventilador Unitats: Hertz [Hz]

$$f = \frac{\text{RPM}}{60} \quad [\text{Hz}]$$

Converteix les revolucions per minut del tacòmetre a voltes per segon (Hertz). Exemple: $1.200 \div 60 = \mathbf{20\text{ Hz}}$.

4 · Conducció Llei de Conducció Tèrmica Unitats: Watts [W]

$$\frac{Q}{t} = k \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{L}$$

La calor transmesa ($Q/t$) és inversament proporcional al gruix ($L$): per això la pasta tèrmica ha de ser una capa ultra fina.

5 · Dinàmica Tèrmica Acumulació de Calor al Silici Unitats: Watts [W] i Joules [J]

$$\dot{Q}_{\text{acum}} = P_{\text{CPU}} - \dot{Q}_{\text{dissipada}} \qquad E_{\text{acum}} = \dot{Q}_{\text{acum}} \times t$$

Si la pasta no condueix prou ($k$ baixa), la calor s'acumula en Joules al silici i provoca Thermal Throttling o apagada.

6 · Administració Pressupost de Servei amb 21% d'IVA Unitats: Euros [€]

$$\text{Quota IVA} = \text{Base} \times 0{,}21 \qquad \text{Total} = \text{Base} \times 1{,}21$$

Exemple oficial: $\text{Base} = 28{,}00\ \text{€} \implies \text{IVA} = 5{,}88\ \text{€} \implies \text{Total Factura} = \mathbf{33{,}88\ \text{€}}$.

🎮 Taller Pràctic 8-Bits · Resolució Interactiva WebGL

Simulador WebGL Pixel Art: PC Thermal Rescue 8-Bits

Posa't les ulleres de tècnic informàtic! Aquest simulador utilitza WebGL amb estètica retro Pixel Art nítida per veure amb màxima claredat l'interior del PC: el filtre de malla amb teranyines de pols, la placa base, el sòcol CPU incandescent, el dissipador d'alumini amb tubs de coure i el flux d'aire per partícules.

L'equip es troba en alerta vermella a 88 °C (Thermal Throttling). Per aplicar cada reparació de taller, heu de resoldre el càlcul matemàtic corresponent a la terminal inferior:

💡 Resum dels 4 reptes matemàtics de refrigeració

1. Salt tèrmic inicial en alerta vermella: $$\Delta T = T_{\text{CPU}} - T_{\text{ambient}} = 88\ ^\circ\text{C} - 22\ ^\circ\text{C} = \mathbf{66\ ^\circ\text{C}}$$

2. Reducció per neteja del filtre: $$\text{Descens} = 79\ ^\circ\text{C} - 70\ ^\circ\text{C} = \mathbf{9\ ^\circ\text{C}\ \text{menys}}$$

3. Freqüència del ventilador en Hertz: $$f = \frac{1.200\ \text{RPM}}{60\ \text{s}} = \mathbf{20\ \text{Hz}\ \text{(voltes per segon)}}$$

4. Temperatura final amb pasta tèrmica nova: $$T_{\text{final}} = T_{\text{ambient}} + \Delta T_{\text{òptim}} = 22\ ^\circ\text{C} + 30\ ^\circ\text{C} = \mathbf{52\ ^\circ\text{C}}$$

👥 Dinàmica Cooperativa · Grups de 3 o 4 alumnes

Taller Cooperatiu: Cas Urgent de Climatització

El cas del client: Un arquitecte de Puigcerdà porta el seu PC de treball. En renderitzar plànols 3D o obrir projectes grans, els ventiladors s'acceleren al màxim, la torre bufa com un avió i s'apaga sola al cap de 10 minuts. El cap de taller us encomana la reparació en grups cooperatius de 3 o 4 alumnes.

Cadascú tria un rol especialitzat, completa la seva missió tècnica i, un cop validats els 4 passos, es genera l'Ordre de Treball Oficial de Climatització de l'INS Pere Borrell per presentar la solució davant de la classe:

Àmbit: Termodinàmica & Convecció

🌀 Rol 1: Tècnic/a de Flux d'Aire i Aerodinàmica

La teva responsabilitat és analitzar la ubicació física de la torre, el camí de l'aire i l'estat dels filtres de partícules.

Codi o nom de l'alumne/a:

Distància mínima a la paret recomanada:

Comprovacions del flux: Desmuntar i aspirar filtre frontal de pols Confirmar recorregut frontal → dissipador → sortida posterior

Àmbit: Hardware & Sensors

🌡️ Rol 2: Tècnic/a de Mesures Tèrmiques i Dissipació

La teva responsabilitat és recollir les dades de temperatura, calcular el salt tèrmic ($\Delta T$) i comprovar l'estat del dissipador i la pasta.

Codi o nom de l'alumne/a:

Diagnosi de la pasta tèrmica:

Salt tèrmic inicial ($\Delta T = 78 - 22$):

Temperatura objectiu CPU sota càrrega:

Àmbit: Seguretat Laboral & Pressupost

🛡️ Rol 3: Assessor/a de Seguretat Laboral i Pressupost

La teva responsabilitat és aplicar el protocol de seguretat (RA4) i calcular el pressupost just del servei amb el 21% d'IVA.

Codi o nom de l'alumne/a:

Base Imposable (Materials 13 € + Mà d'obra 15 €):

Quota IVA 21% ($28 \times 0,21$):

Total Factura Client:

Checklist de Seguretat de Taller (Obligatori): Equip 100% apagat i desconnectat del corrent (230 V) Descàrrega d'electricitat estàtica al xassís Prohibició absoluta d'obrir la font d'alimentació

Àmbit: Comunicació & Atenció al Client

📢 Rol 4: Portaveu i Coordinador/a d'Atenció al Client

(Si el grup és de 3 alumnes, aquest rol es comparteix amb el Rol 1 o 2). La teva responsabilitat és estructurar l'explicació clara en 3 parts per al client i liderar la defensa oral de la solució.

Codi o nom de l'alumne/a:

Temps de test d'estrès per verificar:

Estructura del discurs tècnic (3 parts):

📋 ORDRE DE TREBALL TÈCNICA · CLIMATITZACIÓ DE PC

INS Pere Borrell (Puigcerdà) · Departament d'Informàtica i Ciències Aplicades

OT-2026-S5
Estat: Homologat per l'equip

Tècnics responsables: CFB1-02, CFB1-04, CFB1-06, CFB1-08

1. Aerodinàmica i Flux (Rol 1)

Separació mínima de 15 cm respecte de la paret posterior. Desmuntatge i aspirat complet del filtre frontal anti-pols. Recorregut convectiu lliure.

2. Mètrica Tèrmica i Pasta (Rol 2)

Diagnosi: pasta antiga esquerdada. Neteja amb alcohol isopropílic i aplicació de pasta de plata (8,5 W/mK). Objectiu tèrmic: baixar dels 78 °C inicials a menys de 67 °C.

3. Seguretat i Pressupost (Rol 3)

Desconnexió elèctrica completa i descàrrega ESD. Base imposable: 28,00 € + IVA 21% (5,88 €) = 33,88 € total.

4. Informe de Lliurament al Client (Rol 4)

Explicació de les 3 parts d'or: causa observada, tasques fetes i verificació en marxa de 15 minuts abans del lliurament definitiu.

Criteri d'Avaluació AC1: Col·laboració en rols rotatius, precisió matemàtica i seguretat laboral.

📊 Rúbrica d'Avaluació de la Presentació de la Solució (Grups)

Criteri	Nivell Inicial (1 p.)	Nivell Assolit (2 p.)	Nivell Excel·lent (3 p.)
1. Recorregut de l'aire	Només anomena el ventilador.	Explica l'entrada frontal i sortida posterior.	Diferencia conducció (dissipador) i convecció forçada (aire lliure).
2. Càlculs del Salt Tèrmic	Confon temperatura amb calor.	Calcula la diferència correcta en °C ($78 - 22 = 56$).	Interpreta el $\Delta T$ i manté les condicions ambientals comparables.
3. Seguretat i Pressupost	Omet la desconnexió elèctrica.	Recorda apagar i calcula el 21% d'IVA.	Aplica la llista completa de prevenció (ESD, PSU tancada) i factura neta.
4. Atenció al Client	Resposta confusa o tècnica en excés.	Explica què ha fet de manera entenedora.	Estructura clara de 3 parts: observació, acció i verificació futura.

🏆 Competició Cooperativa · Torneig de Taller

Gran Batalla de Refrigeració per Equips: El Repte de les 3 Rases

Poseu-vos a prova en grups de 2 a 4 alumnes! Haureu de dissenyar la millor configuració tèrmica per a tres ordinadors amb reptes cada cop més complicats i exigents. Guanya l'equip que mantingui la CPU més freda i silenciosa respectant el pressupost límit de cada nivell.

Nom de l'Equip:

Membres del grup (codis):

Punts Totals 0 / 300

📋 Missió 1: Oficina de l'Ajuntament de Puigcerdà Ambient: 22 °C · Potència CPU: 65 W (Càrrega moderada)

Un ordinador de facturació que funciona 8 hores diàries en una petita oficina tancada. Ha de ser molt silenciós perquè el personal no s'estressi amb el xiulet dels ventiladors.

🎯 Objectiu: $T_{\text{CPU}} \le 65\ ^\circ\text{C}$ 💶 Pressupost màx: 30,00 € 🔇 Límit sonor: $\le 28\text{ dB}$

❄️ 1. Dissipador CPU

🧪 2. Pasta Tèrmica

🌀 3. Ventilació de Caixa

📋 Missió 2: Torre Gaming per al Torneig de Cerdanya Ambient: 26 °C (Estiu) · Potència CPU: 125 W (Jocs exigents)

La calorada d'estiu a la sala de tornejos puja l'ambient a 26 °C. La CPU genera 125 W constants. Si no controleu la pressió de l'aire, la caixa aspirarà tota la pols del terra!

🎯 Objectiu: $T_{\text{CPU}} \le 70\ ^\circ\text{C}$ 💶 Pressupost màx: 65,00 € 🔇 Límit sonor: $\le 36\text{ dB}$

❄️ 1. Dissipador Gaming

🧪 2. Pasta Tèrmica i Aplicació

🌀 3. Balanç de Pressió de l'Aire

🕸️ 4. Estat dels Filtres Mesh

📋 Missió 3 (Nivell Mestre): Servidor 3D sota l'Onada de Calor OMM Ambient: 35 °C (Rècord OMM!) · Potència CPU: 220 W continuats

Un estudi d'arquitectura renderitza una maqueta 3D durant l'onada de calor extrema d'agost citada a l'efemèride de l'OMM. La sala no té aire condicionat i està a 35 °C. El processador dissipa 220 W brutals. Si passa de 80 °C, el render s'atura i es perden 2 dies de feina!

🎯 Objectiu crític: $T_{\text{CPU}} \le 75\ ^\circ\text{C}$ 💶 Pressupost màx: 135,00 € 🔇 Límit sonor: $\le 44\text{ dB}$

❄️ 1. Solució Tèrmica d'Alta Potència

🧪 2. Compost Tèrmic d'Extrem Rendiment

🎛️ 3. Perfil de Ventilació a la BIOS (PWM)

🌬️ 4. Xassís i Flux d'Alta Permeabilitat

📊 Telemetria Tèrmica en Temps Real (Rasa 1)

Càlcul immediat basat en les lleis de conducció i convecció

Temperatura CPU ($T_{\text{CPU}}$)

48 °C

Dins l'objectiu

Salt Tèrmic ($\Delta T$)

+26 °C

CPU − Ambient

Pressupost Total (amb IVA 21%)

37,51 €

Límit: 30,00 €

Acústica Estimada

23 dB

Silenciós

Configuració inicial analitzada. Ajusteu les peces per optimitzar la temperatura sense superar el pressupost!

Puntuació aconseguida en aquesta rasa: 85 / 100 pts

🏅 Rànquing del Torneig de Taller (INS Pere Borrell)

Classificació general d'equips basada en la suma de les 3 rases

Posició	Equip de Taller	Rasa 1 (65 W)	Rasa 2 (125 W)	Rasa 3 (220 W)	Punts Totals	Estat

🏆 CERTIFICAT D'EFICIÈNCIA TÈRMICA · TORNEIG DE TALLER

INS Pere Borrell (Puigcerdà) · Ciències Aplicades I · 1r FP Bàsica

CERT-COOL-2026
Curs 2026–2027

Es certifica que l'equip Els Glaçats de Puigcerdà, format pels alumnes CFB1-01, CFB1-02, CFB1-03, ha completat satisfactòriament les 3 Rases de refrigeració termo-mecànica amb una puntuació global de 280 punts.

Rasa 1: Oficina (65 W)

T_CPU: 48 °C · Cost: 27 € · Soroll: 23 dB

Rasa 2: Gaming (125 W)

T_CPU: 62 °C · Cost: 55 € · Soroll: 32 dB

Rasa 3: Render OMM (220 W)

T_CPU: 71 °C · Cost: 120 € · Soroll: 39 dB

Signatura del docent: Rubén Pineda · Departament de Ciències Aplicades

38–48 min · Decisió de taller

Què explicaries al client?

Amb la informació del cas, de la taula de càlculs i del simulador 3D, tria el primer pas. Després formula una resposta breu al client amb tres parts: què hem observat, què farem i què falta comprovar.

Solució i exemple de resposta al client

L’opció b és la primera actuació. «Hem observat que la torre tapa parcialment l’entrada i que el filtre té pols. Amb l’equip apagat i desconnectat, deixarem espai i revisarem el filtre. Després repetirem la mesura amb el mateix joc i temps per veure si millora.» Si no millora, un tècnic pot revisar ventiladors i dissipador. No s’obre la font d’alimentació ni es promet una temperatura final abans de mesurar-la.

48–55 min · Tiquet de sortida individual

Una resposta completa

Sense mirar la solució, respon al quadern de treball:

Per on ha de passar l’aire en aquesta torre de PC?
Una CPU passa de 74 °C a 66 °C en condicions comparables de sala. Quina és la diferència en °C?
Per què repetiries la mesura amb el mateix joc i temps abans de dir que la pols era l’única causa?

Solucions i criteris del tiquet

Entra pel frontal, passa pel dissipador i surt pel darrere o per dalt.
74 − 66 = 8 °C menys.
Una sola comparació no prova una causa única; repetim amb la mateixa càrrega, temperatura ambient i temps.

Comprovem que hi ha recorregut complet, operació i unitat correctes, i una justificació que diferencia observació i hipòtesi.

Ampliació opcional · Canvia la temperatura ambient

En una prova la CPU està a 66 °C amb l’habitació a 22 °C: diferència de 44 °C. En una altra, la CPU està a 70 °C amb l’habitació a 26 °C: també 44 °C. Què suggereix? Resposta: en aquest exemple, la lectura més alta de CPU pot estar relacionada amb l’ambient més calent; cal comparar diferències respecte de l’ambient abans d’atribuir el canvi a la refrigeració.

Repte píxel · Obre el pas de l’aire

Pràctica complementària: el tauler és un mapa simbòlic, no l’interior real d’un PC. Mou el quadrat verd, recull les tres taques de pols i arriba a la sortida. Juga amb les fletxes del teclat quan el tauler té el focus, o amb els botons.

Solució: en netejar el recorregut, l’aire pot entrar pel frontal, passar pel dissipador i sortir. Les lectures fictícies de l’exercici baixen 11 °C; cal repetir la mesura abans d’atribuir tota la millora a la pols.

Orientacions per al docent

Aquesta sessió recupera la conducció i la pasta tèrmica de la sessió 3 i connecta amb la sessió 4 sobre energia del PC. El simulador 3D WebGL permet visualitzar el flux laminar d'aire i els efectes de les obstruccions sense manipular corrent elèctric real. El treball cooperatiu de 4 rols garanteix la participació de tothom segons el nivell: càlcul guiat (Rol 2), normativa de seguretat (Rol 3), anàlisi d'aerodinàmica (Rol 1) i comunicació oral (Rol 4). Distribució de 55 minuts: 5 min d'hipòtesi + 8 min de ciència tèrmica + 15 min de simulació 3D i proves + 10 min de càlcul + 10 min de joc de rols i tiquet + 7 min de posada en comú.