Què aprendrem?
- Distingir la massa, la força, l'acceleració i la velocitat, amb les seves unitats.
- Predir com canvia el moviment quan variem la força, la massa o el fregament.
- Calcular una acceleració senzilla i explicar què mostra la simulació.
Abans de començar: repassem divisions senzilles i llegim els valors dels controls. La simulació és un model idealitzat: representa un moviment horitzontal amb forces constants.
Explicació guiada · 15 minuts
Quatre idees
La massa mesura la quantitat de matèria del carretó, en $\mathrm{kg}$. Una força és una empenta o una estirada, en $\mathrm{N}$. L'acceleració explica com varia la velocitat cada segon, en $\mathrm{m/s^2}$. La velocitat indica quant avança per segon, en $\mathrm{m/s}$.
Força resultant
L'empenta actua cap a la dreta. El fregament s'oposa al moviment. Quan el carretó avança, el model fa servir:
$$F_{\mathrm{resultant}}=F_{\mathrm{empenta}}-F_{\mathrm{fregament}}$$
$$a=\frac{F_{\mathrm{resultant}}}{m}$$
Exemple resolt: amb una massa de $4\,\mathrm{kg}$, una empenta de $12\,\mathrm{N}$ i un fregament de $4\,\mathrm{N}$, la força resultant és $8\,\mathrm{N}$ i l'acceleració és $a=8/4=2\,\mathrm{m/s^2}$. Si després deixem d'empènyer, el fregament fa disminuir la velocitat fins que el carretó s'atura.
Laboratori WebGL · 20 minuts
La pista representa $20\,\mathrm{m}$. El carretó comença a la marca de $1\,\mathrm{m}$. El carretó s’atura quan el seu centre arriba a $19{,}5\,\mathrm{m}$ per mantenir-lo dins la pista. La fletxa blava indica l'empenta i la taronja, el fregament. Canvia els controls abans o durant la prova.
Preparant la simulació…
Com llegir el model: la fletxa indica una força, no la velocitat. Si la força resultant és nul·la, un carretó que ja es mou continua amb velocitat constant; si està aturat, continua aturat. El model s'atura al final de la pista.
Activitats · 20 minuts
- Guiada. Fixa $m=4\,\mathrm{kg}$, $F_{\mathrm{empenta}}=12\,\mathrm{N}$ i $F_{\mathrm{fregament}}=4\,\mathrm{N}$. Abans de prémer «Inicia», calcula la força resultant i l'acceleració. Comprova la lectura.
- Amb suport. Reinicia. Mantén les forces de l'activitat anterior i canvia només la massa a $8\,\mathrm{kg}$. Quina acceleració preveus? El carretó avançarà més o menys ràpid després de $2\,\mathrm{s}$? Explica per què.
- Aplicació. Reinicia. Tria $m=4\,\mathrm{kg}$, una empenta de $8\,\mathrm{N}$ i un fregament de $2\,\mathrm{N}$. Deixa avançar el carretó i posa l'empenta a $0\,\mathrm{N}$. Descriu què passa amb la velocitat. Calcula l'acceleració mentre encara es mou.
Si necessites reforç: calcula primer la resta de forces i després divideix pel valor de la massa. Si vols ampliar: prova una empenta igual al fregament i explica què passa quan el carretó ja està en moviment.
Tancament individual · 5 minuts
Un carretó de $5\,\mathrm{kg}$ rep una empenta de $10\,\mathrm{N}$ i un fregament de $5\,\mathrm{N}$. Calcula l'acceleració i explica, amb una frase, per què un carretó més pesant accelera menys amb la mateixa força resultant.
Solucions i criteris per al docent
Mostra les solucions després de treballar les activitats
- Força resultant: $12-4=8\,\mathrm{N}$. Acceleració: $8/4=2\,\mathrm{m/s^2}$. La lectura inicial del simulador concorda amb el càlcul.
- Amb el doble de massa: $a=8/8=1\,\mathrm{m/s^2}$. Partint del repòs, al cap de $2\,\mathrm{s}$ la velocitat seria $2\,\mathrm{m/s}$; amb $4\,\mathrm{kg}$ seria $4\,\mathrm{m/s}$. La força resultant és la mateixa i la massa més gran redueix l'acceleració.
- Un cop l'empenta val $0\,\mathrm{N}$, el fregament de $2\,\mathrm{N}$ actua en sentit contrari al moviment: $a=(0-2)/4=-0,5\,\mathrm{m/s^2}$. La velocitat disminueix fins a $0\,\mathrm{m/s}$, sense canviar de sentit.
- Tancament: $F_{\mathrm{resultant}}=10-5=5\,\mathrm{N}$ i $a=5/5=1\,\mathrm{m/s^2}$. Una resposta correcta relaciona l'acceleració menor amb una massa més gran i la mateixa força resultant.
Criteris: identificar les unitats, restar les forces amb el sentit correcte, dividir per la massa i justificar la predicció amb les dades observades. Acceptar petites diferències de lectura per l'actualització de la pantalla.