Avui aprendrem a…
Triar la fórmula d’àrea, distingir base i altura perpendicular, sumar o restar peces i expressar el resultat en unitats quadrades.
Organització: una persona calcula i l’altra manipula; intercanvieu els rols després de cada repte. Necessiteu un full i una calculadora.
- 5 min Activació: àrea o perímetre?
- 8 min Exemple i formulari
- 30 min Taller: reptes 1–4; 5–6 d’ampliació
- 7 min Compartim un procediment
- 5 min Tiquet individual
Segona sessió creativa opcional · 55 minuts
Escull els encàrrecs 7–10: un coet per a la fira, un Pixel-bot, un escut d’equip i un portal espacial. Dedica 5 minuts a recuperar les fórmules, 35 als encàrrecs en parella, 10 a explicar un disseny i 5 a una comprovació individual. Els reptes 5–6 continuen disponibles com a ampliació.
Del càlcul a la safata: valida tots els passos, prem «Imprimeix i expulsa la peça» i observa com es desplaça el capçal i surt la làmina. Abans de calcular, pots activar «Mostra la referència» per veure les parts.
Abans de començar: formulari i exemple resolt
L’àrea mesura la superfície interior; el perímetre mesura la vora. Un quadrat de costat $1\,\text{cm}$ té àrea $1\,\text{cm}^2$.
Rectangle
$$A=b\cdot h$$Triangle
$$A=\frac{b\cdot h}{2}$$Trapezi
$$A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$$Cercle
$$A=\pi r^2\qquad\pi\approx3{,}14$$En triangles i trapezis, l’altura és la distància perpendicular entre la base i el vèrtex o l’altra base. En un cercle, el radi és la meitat del diàmetre.
Un exemple diferent dels reptes
Una estora rectangular mesura $30\,\text{cm}$ per $20\,\text{cm}$.
$$A=30\cdot20=600\,\text{cm}^2$$Si en traiem una peça de $5\,\text{cm}$ per $4\,\text{cm}$:
$$A_{\text{útil}}=600-(5\cdot4)=580\,\text{cm}^2$$La part retirada no necessita revestiment. Si les mides són en centímetres, l’àrea és en centímetres quadrats. Si són en metres, és en metres quadrats: $1\,\text{m}^2=10000\,\text{cm}^2$.
Calcula abans d’imprimir
El teu taller de superfícies
Figura original amb Anatomy · Llicència MIT
Repte 1
Catifa de l’escriptori
Escriu el procediment al full i introdueix els resultats.
El marcador indica peces acabades; no és una qualificació.
Individual · 5 minuts
Tiquet de sortida
Una estora de recanvi fa $50\,\text{cm}$ de base i $30\,\text{cm}$ d’altura. S’hi retalla un rectangle de $10\,\text{cm}$ per $5\,\text{cm}$. Quina superfície queda? Escriu les dues multiplicacions i la resta al full.
Reflexió final
Explica per què restem el retall i per què la unitat és quadrada. Quin error has detectat i corregit avui?