Gigabytes i velocitat de descàrrega

01 · Activació · 5 minuts

Hi cap? Arribarem a temps?

Un ordinador té 128 GB de capacitat i 96 GB ocupats. Cal descarregar una còpia de 24 GB amb una connexió de 300 Mbps.

Abans de calcular, comenta amb una parella: hi cabrà la còpia? Creus que trigarà menys de 15 minuts? Escriu la teva estimació i guarda-la per comparar-la al final.

Objectius: convertir GB a MB, distingir bits i bytes, calcular percentatges d’ocupació i justificar una decisió amb unitats.

Material: llibreta i calculadora. Treballarem amb unitats decimals i velocitat constant; no comptarem despeses addicionals de transferència.

02 · Explicació guiada · 15 minuts

Quatre eines per resoldre el repte

1. Capacitat

$1\text{ byte (B)} = 8\text{ bits (b)}$.
$1\text{ MB} = 1.000.000\text{ B}$.
$1\text{ GB} = 1.000\text{ MB}$.
$1\text{ TB} = 1.000\text{ GB}$.

2. Velocitat

$\text{Mbps}$ vol dir megabits per segon; $\text{MB/s}$ vol dir megabytes per segon:

$$\text{MB/s} = \frac{\text{Mbps}}{8}$$

3. Temps de descàrrega

Primer converteix la mida del fitxer a $\text{MB}$:

$$t\text{ (s)} = \frac{\text{Mida (MB)}}{\text{Velocitat (MB/s)}} \quad\longrightarrow\quad \text{Minuts} = \frac{\text{Segons}}{60}$$

4. Ocupació del disc

$\text{Espai lliure} = \text{Capacitat} - \text{Espai ocupat}$

$$\text{Ocupació (\%)} = \frac{\text{Espai ocupat}}{\text{Capacitat total}} \times 100$$

Exemple resolt pas a pas

Una còpia de seguretat de $12\text{ GB}$ amb una connexió de $200\text{ Mbps}$:

$$12\text{ GB} = 12.000\text{ MB} \quad\longrightarrow\quad \frac{200}{8} = 25\text{ MB/s} \quad\longrightarrow\quad \frac{12.000}{25} = 480\text{ s} = \mathbf{8\text{ minuts}}$$

És un temps teòric: la connexió Wi-Fi, el servidor i altres dispositius poden fer que la descàrrega real trigui més.

Per què 128 GB també es poden expressar com uns 119,2 GiB?

GB i GiB són unitats diferents: 1 GB = 1.000.000.000 bytes i 1 GiB = 1.073.741.824 bytes. Per això 128.000.000.000 ÷ 1.073.741.824 ≈ 119,2 GiB. La quantitat de bytes és la mateixa. A banda d’aquesta conversió, el sistema i els fitxers ocupen espai i redueixen la capacitat lliure.

03 · Treball en parelles · 25 minuts

Practiquem al servei tècnic

Una persona calcula i l’altra comprova les unitats. Intercanvieu els papers a cada exercici. Anoteu les operacions abans d’obrir la solució.

A · Un disc per a les còpies

Un disc de 500 GB té 35 GB de sistema i 15 GB de programes. Quants GB queden lliures? Quin percentatge està ocupat? Quantes còpies completes de 40 GB hi caben?

Comprovar l’exercici A

Ocupat: 35 + 15 = 50 GB. Lliure: 500 − 50 = 450 GB. Ocupació: 50 ÷ 500 × 100 = 10 %. Hi caben 11 còpies completes: 11 × 40 = 440 GB, amb 10 GB lliures. La dotzena no hi cap.

B · Una descàrrega gran

Un fitxer ocupa 90 GB i la connexió és de 300 Mbps. Converteix la velocitat a MB/s i calcula el temps teòric en segons i minuts. Què passaria amb una connexió de 600 Mbps?

Comprovar l’exercici B

300 ÷ 8 = 37,5 MB/s. 90 GB = 90.000 MB. 90.000 ÷ 37,5 = 2.400 s = 40 minuts. A 600 Mbps són 75 MB/s: 1.200 s = 20 minuts. Si la velocitat es duplica, el temps teòric es redueix a la meitat.

C · Les fotos d’una empresa

Cal desar 800 fotos de 5 MB cadascuna. Quants MB i GB ocupen? Pots triar entre un dispositiu amb 2 GB, 4 GB o 8 GB lliures. Quin és el mínim? Quin escolliries per deixar marge per a més fotos?

Comprovar l’exercici C

800 × 5 = 4.000 MB = 4 GB. Amb les dades de l’exercici, el mínim és 4 GB lliures, però no hi queda marge. Triar 8 GB lliures permet guardar-hi més fotos. Una capacitat anunciada de 4 GB no garanteix tenir 4 GB lliures.

Ajuda: escriu «dades → conversió → operació → resultat amb unitat». Per comptar còpies completes, descarta la part decimal; no arrodoneixis cap amunt.

04 · Posada en comú · 10 minuts

Resolem el repte inicial

Torna a la teva estimació. Calcula l’espai lliure abans i després de la còpia, el percentatge final d’ocupació i el temps teòric de descàrrega. Justifica si la pots completar en 15 minuts.

Veure la resolució i debatre-la

Abans hi ha 128 − 96 = 32 GB lliures. La còpia de 24 GB hi cap i deixa 8 GB lliures. L’ocupació final és (96 + 24) ÷ 128 × 100 = 93,75 %.

300 ÷ 8 = 37,5 MB/s. 24.000 ÷ 37,5 = 640 segons = 10 minuts i 40 segons. Teòricament sí que arriba abans de 15 minuts; a la pràctica no ho podem garantir només amb la velocitat anunciada.

Debat: queda prou marge al disc per continuar treballant? Quina informació addicional demanaries al client?

05 · Treball individual · 5 minuts

Tiquet de sortida

Converteix 80 Mbps a MB/s.
Quant triga teòricament un fitxer de 3 GB a 80 Mbps?
Explica amb una frase per què 100 Mbps no són 100 MB/s.

Autocorrecció

1. 10 MB/s. 2. 3.000 ÷ 10 = 300 segons = 5 minuts. 3. Mbps mesura bits i MB/s mesura bytes; cada byte conté 8 bits.

Criteris d’èxit: faig bé les conversions, indico les unitats i explico el resultat. Si algun pas no surt, repasso l’exemple guiat i el torno a intentar.